Page 77 - 11_matematik_ogretmenin

75

\ ÇÖZÜMLER 5. Çözük:
x eksenini –1 ve –4'te kesen parabolün denklemi;
1. Çözük: f(x) = a.(x + 1).(x + 4)
f:A → R fonksiyonunda, A ⊂ R, B ⊂ A, her x , x ∈ B için f(–2) = a.(–1).2 = 2
1
2
x < x iken f(x ) > f(x ) oluyorsa veya; her x , x ∈ B için ⇒ –2a = 2
2
2
2
1
1
1
x > x iken f(x ) < f(x ) oluyorsa azalandır. ⇒ a = –1
2
1
2
1
Soruda verilen fonksiyonda (0, 0) noktası bu şartı sağla- f(x) = – (x + 1).(x + 4)
2
madığından yanlıştır. Diğer iki seçenek doğrudur. Doğru f(x) = – (x + 5x + 4)
2
cevap D seçeneğidir. f(x) = – x – 5x – 4 olarak bulunur.
Doğru cevap A seçeneğidir.
2. Çözük:
YAYINEVİ
Parabol x eksenine teğet ise tek kökü olacağından
2
∆ = b – 4ac = 0 olmalıdır.
2
2x – 3x + a parabolünde;
9
( ) − 4.2.a
∆= −3 2 = 0 ⇒ − 8a = 0 ⇒ a = 9 olur.
8
Doğru cevap B seçeneğidir.
6. Çözük:
f(x) = a(x – 1) 2
2
f(0) = a.(–1) = 3 ⇒ f(0) = a = 3 olur.
3. Çözük:
2
2
f(x) = 3(x –1) ⇒ f(3) = 3.(3 – 1) = 3.4 = 12
2
y = x + 6x + 7 parabolünün tepe noktası Doğru cevap E seçeneğidir.
1
6
r = − = − 3
2
2
k = f(r) = (–3) + 6.(–3) + 7 = –2
T (–3,–2) olur.
1
2
y = x + 8x + 21 parabolünün tepe noktası
2
8 EDİTÖR
r = − = − 4
2
2
k = f(r) = (–4) + 8.(–4) + 21 = 5
7. Çözük:
T (-4,5) olur.
2
Parabolün tepe noktası (3,8) ve y eksenini kestiği nokta
(0,4) noktasıdır.
TT 2 = (− −−3 ( )) + − −4 2 ( 2 5 ) 2 f(x) = ax + bx + c olsun
2
1
f(0) = a.0 + b.0 + c = 4 ⇒ c = 4
( )
2
= 1 2 +−7
= 50 = 5 2 olur. r = − b ⇒ 3 = − b ⇒ b = − 6a
Doğru cevap D seçeneğidir. 2a 2a
f(3) = 9a + 3b + 4 = 8 ⇒ 9a – 18a = 4
⇒ –9a = 4
4. Çözük: ⇒ a = − 4
2
2
y = x – ax + 4 ve y = bx – x + 5 parabolleri (2,4) nokta- 9  4  8
sından geçtiğine göre; b = ( 6).−   − 9   = 3
2
4 = 2 – a.2 + 4 ⇒ 2a = 4 ⇒ a = 2 olur.
1 4 2 8
( ) =
4 = 4b – 2 + 5 ⇒ 4b = 1 ⇒ b = olur. ⇒ fx − x + x + 4
4 9 3
+
+
+
a = 2 = 8 olur. f ( ) 9 = − 4.9 8.3 4 = + − 36 24 4
b 1 = − 8 olur.
4
Doğru cevap E seçeneğidir. Doğru cevap B seçeneğidir.