Page 97 - 11_matematik_ogretmenin

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ 95

12. Çözü 15. Çözük:
3
4
2
3
2
(3 - x) . (x - 5) . (x - 4) > 0 x + 8 = 0 ⇒ x = -2 (Tek kat)
2
3 - x = 0 ⇒ x = 3 çift katlı kök x + 2 daima 0'dan büyüktür.
x - 5 = 0 ⇒ x = 5 tek katlı kök x - 3 = 0 ⇒ x = 3
2
x - 4 = 0 ⇒ x = 2 ve x = - 2 çift katlı kök −∞ -2 3 +∞
Başkatsayının işareti (+) dır.
Eşitsizliğin işaret tablosunu çizelim. + 0 − 0 +
x −∞ −2 2 3 5 +∞
(-∞, -2] ∪ (3, + ∞)
f(x) − 0 − 0 − 0 − 0 + ... - - 4, 3, - 23 45 6, , , , ...

Doğru cevap A seçeneğidir.
Ç=(5,∞)

Doğru cevap B seçeneğidir. YAYINEVİ

13. Çözü
|x - 3| değeri daima |x - 3| ≥ 0 dır.
2
x - 4 = 0 ⇒ x = 2 ve x = -2
2
1
(x + 4) = 0 ⇒ x = - 4
−∞ -4 -2 +2 +∞ 16. Çözü
2
x + x - 12 < 0
2
0
0
− 0 + EDİTÖR x - 2x - 15 < 0 eşitsizlik sistemini çözelim.
−
+
2
x +− = + ⋅ − 0
x 12 (x 4) (x 3) =
↓ ↓
x = − 4x = 3
(-4,-2] ∪ [2, +∞] bulunur. x − 2x 15 = (x 5) (x 3) = 0
2
⋅+
−
−
↓ ↓
Doğru cevap B seçeneğidir.
x = 5x = − 3
Tabloyu oluşturursak
x −∞ −4 −3 3 5 +∞
2
14. Çözük: x + x 12− < 0 + 0 − − 0 + +
2
x -5x + a > 0 eşitsizliği
2
2
x 'nin kat sayısı sıfırdan büyük ve ∆ < 0 olmak üzere ∀x∈R x − 2x 15 0− < + + 0 − − 0 +
için ifade sıfırdan büyük olur.
2
∆ = (5) - 4.a.1 = 25 - 4a Çözüm
25 - 4a < 0
4a > 25 ⇒ a > 25 Ç = (-3, 3)
4
Doğru cevap C seçeneğidir. Doğru cevap A seçeneğidir.