Page 33 - 9_Matematik_ogretmenin

KÜMELER 31

12. özüm: 18. özüm:
}
Bu tarz soruları tablo oluşturarak çözmek en kolay yoldur. A = {s,e,l,i,m kümesinin alt küme sayısından, s elemanı-
Erkek Kız Gözlüksüz kız öğrenci sayısına nın olmadığı alt küme sayısını çıkarırsak s'nin bulunduğu alt
Gözlüklü 3x dersek küme sayısını buluruz. A'nın alt kümelerinin sayısı 2 = 32
5
öğrencler 2x-4 4 gözlüksüz erkek öğrenci sayısı } 4
3x. 2 = 2x olur. ve {e,l,i,m kümesinin alt küme sayısı 2 = 16 'dır. s’nin ele-
Gözlüksüz 2x 3x 3 man olarak bulunduğu alt küme sayısı 32-16=16'dır.
öğrencler
Gözlüklü öğrenci sayısı, gözlük- Doğru cevap C seçeneğidir.
40
süz öğrenci sayısının %40’ı olduğundan 5x. = 2x olur.
100
Gözlüklü + Gözlüksüz öğrenci sayısı = 35
2x + 5x = 35 ⇒ 7x = 35 ⇒ x = 5'dir. 19. özüm:
Buna göre erkek öğrencilerin sayısı: B kümesinden a ve b'yi çıkardığımızda oluşan {1,2,3,c}
2x - 4 + 2x = 4x - 4 = 4.5 - 4 = 16 olarak bulunur. Doğru kümesinin alt küme sayısı 2 = 16'dır. Bu kümelere a ve
4
cevap D seçeneğidir.
b elemanlarını eklediğimizde A kümesini kapsamış olurlar.
Yani cevap 16'dır. Doğru cevap B seçeneğidir.
13. özüm:
A ∩ B kümesinin elemanları 6'nın katı olan sayılardır.
Yani, A ∩ B = {z : 40 ≤ z ≤ 80, z = 6k, k Ndir.}∈
k = 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 değerlerini alır. 20. özüm:
Buna göre A ∩ B kümesinin eleman sayısı: YAYINEVİ )} kartezyen çarpı-
{ 1,1 , 1,c , 2,1
( ) ( ) ( ) ( , 2,c , a,1 ,
) ( ) (a,c
AxB =
Son terim ilk terim += 13.6 7.6 + 1 mında birinci bileşenler A kümesinin ikinci bileşenler B kü-
−
−
1
ýþ
Art miktarý 6 mesinin elemanlarıdır. Buna göre;
78 42
−
1,c
1 7'dir.
= += A = {1,2,a } B = { } 'dir.
6
( ) ( ) (c,a,
BxC = { 1,a, 1,b, ) (c,b )}
Doğru cevap A seçeneğidir.
kartezyen çarpımında ikinci bileşenler de C kümesinden
a,b
14. özüm: { } 'dir.
}
(3a+2b, 2a+3b) = (9,6) ise 1. bileşeni 1. bileşene, 2. bileşeni O halde (A ∩ B ) ∪ C = {1,a,b olur.
Doğru cevap A seçeneğidir.
2. bileşene eşitleyelim.
3a+2b = 9
2a+3b=6 eşitliklerini elde ederiz. Bu iki eşitliği toplarsak;
5a+5b = 15 olur. EDİTÖR oluşur. Buna göre C =
5(a+b) = 15 ⇒ a+b = 3'tür. Doğru cevap C seçeneğidir. 21. özüm: 6k + x = 73
15. özüm: A k x 5k B x'e en küçük değeri verelim. (x=1)
(3a+2, 2b-3) sıralı ikilisi (8, -5)'e eşit ise 6k + 1 = 73
3a+2=8 ve 2b-3=-5 olur. 6k = 72
3a = 8-2 ⇒ 3a = 6 ⇒ a=2 s(B-A) = 5s(A-B)
2b = -5+3 ⇒ 2b = -2 ⇒ b=-1 5k k k = 12
a+b = 2 + (-1) = 1'dir. s(A-B) = k = 12
Doğru cevap A seçeneğidir. Doğru cevap E seçeneğidir.
16. özüm:
a ve b elemanları bulunacak, c bulunmayacak; {a,b} ifadesi-
2
nin yanına {d,e} kümesinin alt kümesi kadar yani 2 = 4 tane 22. özüm:
küme yazılabilir. Doğru cevap A seçeneğidir.

17. özüm:
}
B = {a,b,c,d,e kümesinden a ve b'yi çıkardığımızda oluşan
}
3
{c,d,e kümesinin alt küme sayısı 2 = 8'dir. Bu 8 küme-
nin her birine a elemanı eklenirse oluşan 8 alt kümenin her Yukarıda verilen iki şeklin üst üstte konulması ile bizden is-
birinde a bulunur, b bulunmaz. Doğru cevap B seçeneğidir. tenilen şekil ortaya çıkmış olur. Doğru cevap A seçeneğidir.