Page 9 - ayt_matematik_konsensus
P. 9

Polinomlar                                                                            Test - 8


           1.   Sabit Polinom: c∈R olmak üzere P(x) = c şek-  5.  P(x) bir polinomdur.
                lindeki polinomlara sabit polinom denir.
                                                                              2
                                                                                    4
                                                                                        2
                                                                      2
                                                                   P(2x –3) – P(x +1) =x –2x +m
                ÖRNEK: P(x) = 5 ise
                P(1) = P(2) = P(-3) = P(1500) = ... = 5        olduğuna göre, m kaçtır?
               yukarıda verilen tanıma göre,                   A) –8     B) –5     C) 0     D) 2     E) 4
                           2
               P(x) = (a-5).x a -36  + 4
               polinomu sabit polinom ise P(1)'in alacağı farklı
               değerlerin toplamı kaçtır?

               A) 1      B) 2     C) 3      D) 4     E) 5
                                                           6.  a ≠ 0 olmak üzere,
                                     5
                                                                             2 2
           2.        P(x) = 3.x m+2  – 2.x m+7  + 4                P(a.x–1) = a x  + 2ax –5
                                                               polinomu veriliyor.
               ifadesi bir polinom olduğuna göre,
                                                               Buna göre, P(ax+1) polinomunun sabit terimi
                   I.  P(x) polinomunun derecesi 2 dir.
                                                               kaçtır?
                   II.  P(x) polinomunun baş katsayısı 3 tür. YAYINEVİ
                                                               A) 4      B) 3     C) 2      D) 1     E) 0
                  III.  P(x) polinomunun sabit terimi 7 dir.


               yargılarından hangileri doğrudur?
                              EDİTÖR
               A) Yalnız I     B) Yalnız II    C) Yalnız III
                                                           7.  Cansu  Öğretmen polinomlar  konusunu anlatırken
                        D) I ve II      E) II ve III
                                                               tahtaya aşağıdaki soruyu yazarak öğrencilerinden
                                                               çözmelerini istemiştir.
                                  n
                          n
           3.        P(x) =  òx 10  + ñx –1
                                                                           P(x)  bir polinomdur.
               ifadesi bir polinom olduğuna göre, n nin alabile-
                                                                                              2
                                                                           P(x+1) + (x–1) . P(x) = x +x+1
               ceği değerler toplamı kaçtır?
                                                                           olduğuna göre, P(x+2) polino-
               A) 14     B) 12     C) 10     D) 8    E) 6
                                                                           munun kat sayılar toplamı kaç-
                                                                           tır?

                               2
                          3
                      4
           4.  P(x) = x  + Ax  + Bx  + 12x + 4
                                                               Öğrencilerden Duru soruyu doğru cevapladığına
               Polinomu bir tam kare polinom olduğuna göre     göre, Duru'nun verdiği cevap aşağıdakilerden
               A+B'nin alacağı farklı değerlerin toplamı kaçtır?  hangisidir?
               A) 6     B) 9     C) 13     D) 18    E) 21      A) 0      B) 1     C) 2      D) 3     E) 4



           REEL KATSAYILI POLİNOM                          Örnek:
                                                                 3
                                                                     2
           a , a  , ... a , a  birer reel sayı ve n bir doğal sayı olmak üzere,  P(x) = 5 . x  – 2x + x – 4 polinomunun
            n  n-1  1  0
                  n
           P(x) = a . x + a n-1  . x n-1  + ... + a  . x + a 0  • Katsayıları: 5, –2, 1, – 4
                n
                              1
           ifadesine, x değişkenine bağlı n. dereceden reel katsayılı polinom denir.   • Başkatsayı: 5
           • Katsayılar: a , a  , ... , a , a
                    n  n-1  1  0                           • Sabit terim: –4
           • Başkatsayı: a  (a  ≠ 0)                       • Derecesi: der[P(x)] = 3
                      n
                    n
           • Sabit terim: a        • Polinom derecesi : der[P(x)] = n
                    0
                                                                                                          19
   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14