Page 9 - ayt_matematik_konsensus

Polinomlar Test - 8

1. Sabit Polinom: c∈R olmak üzere P(x) = c şek- 5. P(x) bir polinomdur.
lindeki polinomlara sabit polinom denir.
2
4
2
2
P(2x –3) – P(x +1) =x –2x +m
ÖRNEK: P(x) = 5 ise
P(1) = P(2) = P(-3) = P(1500) = ... = 5 olduğuna göre, m kaçtır?
yukarıda verilen tanıma göre, A) –8 B) –5 C) 0 D) 2 E) 4
2
P(x) = (a-5).x a -36 + 4
polinomu sabit polinom ise P(1)'in alacağı farklı
değerlerin toplamı kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
6. a ≠ 0 olmak üzere,
5
2 2
2. P(x) = 3.x m+2 – 2.x m+7 + 4 P(a.x–1) = a x + 2ax –5
polinomu veriliyor.
ifadesi bir polinom olduğuna göre,
Buna göre, P(ax+1) polinomunun sabit terimi
I. P(x) polinomunun derecesi 2 dir.
kaçtır?
II. P(x) polinomunun baş katsayısı 3 tür. YAYINEVİ
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0
III. P(x) polinomunun sabit terimi 7 dir.

yargılarından hangileri doğrudur?
EDİTÖR
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III
7. Cansu Öğretmen polinomlar konusunu anlatırken
D) I ve II E) II ve III
tahtaya aşağıdaki soruyu yazarak öğrencilerinden
çözmelerini istemiştir.
n
n
3. P(x) = òx 10 + ñx –1
P(x) bir polinomdur.
ifadesi bir polinom olduğuna göre, n nin alabile-
2
P(x+1) + (x–1) . P(x) = x +x+1
ceği değerler toplamı kaçtır?
olduğuna göre, P(x+2) polino-
A) 14 B) 12 C) 10 D) 8 E) 6
munun kat sayılar toplamı kaç-
tır?

2
3
4
4. P(x) = x + Ax + Bx + 12x + 4
Öğrencilerden Duru soruyu doğru cevapladığına
Polinomu bir tam kare polinom olduğuna göre göre, Duru'nun verdiği cevap aşağıdakilerden
A+B'nin alacağı farklı değerlerin toplamı kaçtır? hangisidir?
A) 6 B) 9 C) 13 D) 18 E) 21 A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

REEL KATSAYILI POLİNOM Örnek:
3
2
a , a , ... a , a birer reel sayı ve n bir doğal sayı olmak üzere, P(x) = 5 . x – 2x + x – 4 polinomunun
n n-1 1 0
n
P(x) = a . x + a n-1 . x n-1 + ... + a . x + a 0 • Katsayıları: 5, –2, 1, – 4
n
1
ifadesine, x değişkenine bağlı n. dereceden reel katsayılı polinom denir. • Başkatsayı: 5
• Katsayılar: a , a , ... , a , a
n n-1 1 0 • Sabit terim: –4
• Başkatsayı: a (a ≠ 0) • Derecesi: der[P(x)] = 3
n
n
• Sabit terim: a • Polinom derecesi : der[P(x)] = n
0
19