Page 8 - tyt_matematik_konsensus

Mantık Test - 1
9. p: x – 2 = 0 12. (p ∨ q) ⇒ r

q: x + 3 = 0 önermesinin yanlış olduğu biliniyor.
2
r: x + x – 6 = 0 Buna göre,
önermeleri veriliyor. I. p ∨ q
II. r ⇒ q
Buna göre, aşağıdaki koşullu önermelerden hangi-
leri doğrudur? III. p ⇒ r
I. p ⇒ r önermelerinden hangileri her zaman doğrudur?
II. (p ∨ q) ⇒ r A) I ve II B) II ve III C) Yalnız I
III. r ⇒ (p ∨ q) D) Yalnız II E) Yalnız III

A) Yalnız I B) I ve II C) II ve III
D) I, II ve III E) Hiçbiri

10. x ve y reel sayılar olmak üzere,

a : "x= 1" 13. p : "Sınıfımızdaki erkekler"
b : "y = 2" YAYINEVİ

q : "Sınıfımızdaki gözlüklüler"
ı
önermeleri veriliyor. olduğuna göre, (p ∨ q) önermesi aşağıdakilerden
hangisine denktir?
Buna göre, aşağıdaki önermelerden hangisi a ⇒ b
önermesine denktir? A) "Sınıfımızdaki gözlüklü erkekler"
EDİTÖR
I. p : "x + y = 3" B) "Sınıfımızdaki gözlüklü olmayan erkekler"
2
2
II. q : "x + y = 5" C) "Sınıfımızdaki gözlüklü kızlar"
2
III. r : "y –4xy + 4x = 0" D) "Sınıfımızdaki gözlüklü olmayan kızlar"
A) I ve II B) I ve III C) II ve III E) "Sınıfımızdaki tüm kızlar"

D) I, II ve III E) Hiçbiri

11. a ve b reel sayılar olmak üzere
ı
p(a, b) : "2a – b = 5" 14. p ⇒ q
q(a, b) : "a + 3b = – 1"
önermesinin karşıtı K, değili (olumsuzu) D olduğu-
ı
olduğuna göre, p ∧ q önermesinin doğruluk kümesi na göre, K ∧ D önermesinin dengi aşağıdakilerden
aşağıdakilerden hangisidir? hangisidir?
ı
ı
A) {(2, –1)} B) {(1, 2)} C) {(–2, 1)} A) 0 B) (p ∧ q) ∨ (p ∧ q ) C) p ∧ q
ı
ı
D) {(–1, 2)} E) {(–1, 1)} D) (p ∨ q) ∧ (p ∨ q ) E) 1
BİR ÖNERMENİN DEĞİLİ: Bir önermenin olumsuzu alınarak oluşturulan yeni a) VEYA BAĞLACI (∨): p ∨ q bileşik önermesi, ∨ ∧ Özellik
önermeye, bu önermenin değili (olumsuzu) denir. önermelerden en az biri doğru iken doğru (1), p∨q≡q∨p p∧q≡q∧p Tek kuvvet özelliği
p∨p≡p
p∧p≡p
Değişme özelliği
ı
• p önermesinin değili p veya ∼ p şeklinde gösterilir. her ikisi de yanlış iken yanlıştır (0). p∨0≡p p∧1≡p Etkisiz eleman özelliği
p∧0≡0
p∨1≡1
ı ı
ı
• p ≡ 0 ise p ≡ 1 dir. • (p ) ≡ p dir. b) VE BAĞLACI (∧): p ∧ q bileşik önermesi, p∨p ı ≡1 p∧q≡0 Yutan elaman özelliği
İndirgeme özelliği
• = sembolünün değili ≠ ≤ sembolünün değili > < sembolünün değili ≥ önermelerden her ikisi de doğru iken doğru (p∨q)∨r≡p∨(q∨r) Birleşme özelliği
(p∧q)∧r≡p∧(q∧r)
BİLEŞİK ÖNERMELER: En az iki önermenin aşağıdaki bağlaçlarla birbirine (1), diğer tüm durumlarda yanlıştır. (0) p∧(q∨r)≡(p∧q)∨(p∧r) Dağılma özelliği
p∨(q∧r)≡(p∨q)∧(p∨r)
bağlanmasıyla elde edilen önermelere "bileşik önerme" denir. c) ∨ VE ∧ BAĞLACININ ÖZELLİKLERİ (p∨q)'≡p'∧q' De Morgan Kuralı
(p∧q)'≡p'∨q'
∧ → ve ∨ → veya ⇒ → ise ⇔ → ancak ve ancak ∨ → ya da
6