Page 163 - 8. SINIF DUBLEKS MATEMATİK DEFTERİM
P. 163

6. ÜNİTE                                                                     ÖZETİN ÖZETİ


            DİK DAİRESEL SİLİNDİR - YÜZEY ALANI - HACMİ

          Q   Tabanları eş olan 2 daireden oluşur.                                 Üst taban  Açınımı:
                                                                         O
          Q   Yan yüzü bir dikdörtgen veya karedir.                       2        Yan yüz               r

          Q   Yan yüzün bir kenar uzunluğu 2pr, diğeri de silindirin yüksekliğidir.  h  Cisim yüksekliği  Yanal yüz  h
                                                             2
          Q   Tabanları daire olduğundan yarıçapı r olan dairenin alanı pr  dir.  r                    2πr
                                                                         O
          Q   Yan yüz dikdörtgen olduğundan yan yüz alanı: 2pr . h'dır.   1       Alt taban              r
                                                                 2
                                                                        .
                                  .
                                                             .
          Q   Silindirin Yüzey Alanı = 2  Taban Alanı + Yan Yüz Alanı = 2  (pr ) + 2pr  h
                                                               .
          Q   Yarıçapı r, yüksekliği h olan bir dik silindirin hacmi; Taban Alanı   Yükseklik ile bulunur.
                                                               .
                                                                  .
                                                        .
                                                                2
          Q   Ta = Taban Alanı olmak üzere; Silindir Hacmi(V) = Ta   h = (p   r )   h
                      DİK PİRAMİT
          Q   Bir P noktası ile çokgensel bölgenin kenarları üzerindeki her noktayı birleştiren   P  Tepe noktası
             doğru  parçalarından  oluşan  üçgensel  bölgeler  ile  çokgensel  bölgenin  meydana   Yan ayrıt
             getirdiği kapalı şekle piramit denir.                                                  Yan yüz yüksekliği

          Q   Tepe noktası ile çokgensel bölgenin ağırlık merkezini birleştiren doğru parçasına dik
             piramidin yüksekliği denir.                                                D              C

          Q   Yüksekliği ağırlık merkezinden geçen piramitlere dik piramit denir.  A            B    Taban
                                                                                     Piramit         Ağırlık merkezi
          Q   Yüksekliği ağırlık merkezinden geçmeyen piramitlere eğik piramit denir.  (cisim) yüksekliği


           Kare Dik Piramit                                     Düzgün Altıgen Dik Piramit

                      P               Açınımı:                      P         Açınımı:
                          Tepe Noktası       P                                        P
                                                                                P                  Tepe   P
                                                 Yan yüz
                                                                                            P     noktası
                                                                                    Taban
                   A                P      KARE       P                        P            Yanal
                                           KARE
                           D                                                                P   yüz      Taban  Yan yüz
               B       C                           Tepe            O                 P    Tepe noktası
                                      Taban        noktası
                                                                                       (1. Açınım)      (2. Açınım)
                                             P
          Q   Üçgenlerin her biri eş ve ikizkenardır.           Q   Yan ayrıt sayısı 6’dır. Taban ayrıt sayısı 6’dır.
          Q   4 tane yan yüzü vardır. Tabanı karesel bölgedir.  Q   Tabanı düzgün altıgensel bölgedir.

                         DİK KONİ

          Q   Bir düzlem içindeki dairesel bölgenin çevresini oluştu-
             ran noktalar ile düzlem dışındaki bir noktayı birleştiren   T  Tepe noktası  Açınımı:  T  Tepe noktası
             doğru parçalarının meydana getirdiği geometrik cisme                                  a
             koni denir.                                      Eksen  a  h  a                             Ana doğru

          Q   Daire düzlemi dışında alınan noktaya (T) tepe noktası         Ana doğru      A     Yan yüz  B
             denir.  Tepe  noktasından  tabana  indirilen  dikmeye  (h)   A  r r  r r  B
             koninin yüksekliği veya eksen denir.           Taban    O O     Yarıçap       Taban   O  r
          Q   Yüksekliği tabanın merkezine inen koniye dik koni denir.   Tabanın merkezi   merkezi      Taban
             Tepe noktası ile taban dairesinin çevresi üzerinde bir
             noktayı birleştiren doğru parçasına (a) ana doğru denir.


                                         MARKAJ YAYINLARI                                                     163
                                                                            Markaj Yayınları / 8. Sınıf Matematik
   158   159   160   161   162   163   164   165   166   167   168