Page 163 - 8. SINIF DUBLEKS MATEMATİK DEFTERİM
P. 163
6. ÜNİTE ÖZETİN ÖZETİ
DİK DAİRESEL SİLİNDİR - YÜZEY ALANI - HACMİ
Q Tabanları eş olan 2 daireden oluşur. Üst taban Açınımı:
O
Q Yan yüzü bir dikdörtgen veya karedir. 2 Yan yüz r
Q Yan yüzün bir kenar uzunluğu 2pr, diğeri de silindirin yüksekliğidir. h Cisim yüksekliği Yanal yüz h
2
Q Tabanları daire olduğundan yarıçapı r olan dairenin alanı pr dir. r 2πr
O
Q Yan yüz dikdörtgen olduğundan yan yüz alanı: 2pr . h'dır. 1 Alt taban r
2
.
.
.
Q Silindirin Yüzey Alanı = 2 Taban Alanı + Yan Yüz Alanı = 2 (pr ) + 2pr h
.
Q Yarıçapı r, yüksekliği h olan bir dik silindirin hacmi; Taban Alanı Yükseklik ile bulunur.
.
.
.
2
Q Ta = Taban Alanı olmak üzere; Silindir Hacmi(V) = Ta h = (p r ) h
DİK PİRAMİT
Q Bir P noktası ile çokgensel bölgenin kenarları üzerindeki her noktayı birleştiren P Tepe noktası
doğru parçalarından oluşan üçgensel bölgeler ile çokgensel bölgenin meydana Yan ayrıt
getirdiği kapalı şekle piramit denir. Yan yüz yüksekliği
Q Tepe noktası ile çokgensel bölgenin ağırlık merkezini birleştiren doğru parçasına dik
piramidin yüksekliği denir. D C
Q Yüksekliği ağırlık merkezinden geçen piramitlere dik piramit denir. A B Taban
Piramit Ağırlık merkezi
Q Yüksekliği ağırlık merkezinden geçmeyen piramitlere eğik piramit denir. (cisim) yüksekliği
Kare Dik Piramit Düzgün Altıgen Dik Piramit
P Açınımı: P Açınımı:
Tepe Noktası P P
P Tepe P
Yan yüz
P noktası
Taban
A P KARE P P Yanal
KARE
D P yüz Taban Yan yüz
B C Tepe O P Tepe noktası
Taban noktası
(1. Açınım) (2. Açınım)
P
Q Üçgenlerin her biri eş ve ikizkenardır. Q Yan ayrıt sayısı 6’dır. Taban ayrıt sayısı 6’dır.
Q 4 tane yan yüzü vardır. Tabanı karesel bölgedir. Q Tabanı düzgün altıgensel bölgedir.
DİK KONİ
Q Bir düzlem içindeki dairesel bölgenin çevresini oluştu-
ran noktalar ile düzlem dışındaki bir noktayı birleştiren T Tepe noktası Açınımı: T Tepe noktası
doğru parçalarının meydana getirdiği geometrik cisme a
koni denir. Eksen a h a Ana doğru
Q Daire düzlemi dışında alınan noktaya (T) tepe noktası Ana doğru A Yan yüz B
denir. Tepe noktasından tabana indirilen dikmeye (h) A r r r r B
koninin yüksekliği veya eksen denir. Taban O O Yarıçap Taban O r
Q Yüksekliği tabanın merkezine inen koniye dik koni denir. Tabanın merkezi merkezi Taban
Tepe noktası ile taban dairesinin çevresi üzerinde bir
noktayı birleştiren doğru parçasına (a) ana doğru denir.
MARKAJ YAYINLARI 163
Markaj Yayınları / 8. Sınıf Matematik