Page 87 - 8. SINIF DUBLEKS MATEMATİK DEFTERİM

3. ÜNİTE ÖZETİN ÖZETİ

ÖZDEŞLİKLER

Q Cebirsel ifade içeren eşitliklerde, değişkenin aldığı her değer için eşitlik doğru oluyorsa bu eşitliklere özdeşlik adı verilir.
Q Cebirsel ifade içeren eşitliklerde, sadece değişkenin aldığı bazı değerler için eşitlik sağlanıyor ise bu eşitliklere denklem adı verilir.

Özdeşlik Denklem

2
2
2(2x + 4) = 4x + 8 (x + 1) (x + 2) = x + 3x + 2 2x + 4 = 9x - 3 11x - 2 -2x = x + 1
2
2
2
2
2
x - 1 = (x - 1) (x + 1) (x + 2) = x + 4x + 4 x + x - 2 = x + 5 8x - 5 = 3
a b
b a . b b 2 b
İki Terimin Toplamının Karesi: İki terimli a + b cebir-
2
2
sel ifadesinin toplamının karesi; (a + b) = a + 2ab + b 2
a a 2 a . b a
özdeşliği ile gösterilir.
a b

a
a−b b b
İkı Terimin Farkının Karesi: İki terimli a - b cebirsel b b
2
2
2
ifadesinin farkının karesi (a - b) = a - 2ab + b özdeş- a
a−b a−b a
liği ile gösterilir. a−b
a−b b
a b a−b

b a−b
İki Terimin Kareleri Farkı: İki terimin kare- b b b b a
2
2
leri alınarak oluşturulan a - b cebirsel ifadesi a−b a a−b a a−b a+b
.
2
2
a - b = (a - b) (a + b) özdeşliği ile gösterilir. a a a b a−b
ÇARPANLARA AYIRMA
Q Bir cebirsel ifadeyi oluşturan tüm çarpanların bulunarak çarpım hâlinde yazılması işlemine çarpanlara ayırma denir. Cebirsel
ifadeleri çarpanlara ayırırken ortak çarpan parantezine alma veya özdeşliklerden yararlanma gibi çeşitli yöntemler kullanılır.

Ortak Çarpan Parantezine Alarak Çarpanlara Ayırma Özdeşliklerden Yararlanarak Çarpanlara Ayırma

Q Bir cebirsel ifadenin her teriminde ortak olarak bulu- Q Bir cebirsel ifade içerdiği terimlere göre; iki terimin kare-
nan çarpanın seçilerek terimlerin yeniden düzenlen- leri farkı, iki terimin toplamlarının karesi veya iki terimin
mesi işlemine ortak çarpan parantezine alma yöntemi farkının karesi özdeşlikleri kullanılarak çarpanlarına ayrı-
denir. labilir.
.
.
2
2
Örnek: 3x + 6 = 3x + 3 2 (Ortak çarpan 3’tür.) Örnek: x + 6x + 9 = x + 2 3x + 3 2
2
3x + 6 = 3(x + 2) tür. = (x + 3)
Markaj Yayınları / 8. Sınıf Matematik
MARKAJ YAYINLARI 87