Page 18 - 9. SINIF MATEMATİK DEFTERİM - GİRİŞ YAYINLARI

ÖZETİN ÖZETİ 5. Ünite: Veri

Merkezi Eğilim Ölçüleri Merkezi Yayılım Ölçüleri

Q Bir konuyu araştırmak amacıyla toplanan sayısal bilgi- Q Merkezi eğilim ölçülerinin bir grup veriyi ne derece
lere veri denir. temsil ettiğini ve bu ölçülerin grup ortalamasının ne

Sürekli Veri: Belli bir aralıkta bütün değerleri alabilen veri kadar altında veya üstünde olduğunu tespit etmek için
türüdür. yayılım ölçüleri kullanılır.

5 Bir insanın vücut sıcaklığı, kilosu, boyu gibi. Açıklık (Ranj): Bir veri grubunda en büyük değer ile en
Kesikli Veri: Belli aralıkta her değeri alamayan veridir. küçük değer arasındaki farka açıklık (ranj) denir.

5 İnsan sayısı, bir şehrin nüfusu, kitap sayısı gibi. Standart Sapma: Bir veri grubundaki her bir verinin arit-
Q Ölçülen verileri karşılaştırma, genelleme ve yorumla- metik ortalamadan ne kadar uzaklaştığını gösteren mer-
GİRİŞ YAYINLARI
maya imkan sağlayan merkezi eğilim ölçüleridir. kezi yayılım ölçüsüne standart sapma denir. Veri grubunun
standart sapması;
Aritmetik Ortalama
5 Veri grubunun aritmetik ortalaması (x) bulunur.
Q Veri grubunda bulunan sayıların toplamının gruptaki
veri sayısına bölümüne “aritmetik ortalama” denir ve 5 Her bir verinin aritmetik ortalama ile farkının
x ile gösterilir. kareleri toplamı bulunur.
Verilerin toplamı
Q Aritmetik ortalama = 5 Bulunan toplam, veri sayısının bir eksiğine bölünür.
Veri adedi
» Örneğin 4, 7, 10, 15 sayılarının aritmetik ortalaması; 5 Bölümün karekökü alınır. Elde edilen sayı standart
4 + 7 + 10 + 15 sapmadır.
x = = 9 dur.
4
Q x , x , ... x sayılarının aritmetik ortalaması X ise,
2
1
n
standart sapma (S)
Ortanca (Medyan)
(
2
2
( -x, x ) + x - x ) ++... ( -x ) x 2
Q Küçükten büyüğe doğru sıralanmış bir veri grubunda S = 2 n1 n şeklindedir.
-
tam ortadaki sayıya “medyan” denir.
Q Veri sayısı tek ise medyan tam ortada, veri sayısı çift
ise medyan ortadaki iki sayının aritmetik ortalaması-
dır. Örnek: Furkan’ın dört gün boyunca çözdüğü soru sayıları
aşağıda verilmiştir.
Mod (Tepe Değer) 1. gün 2. gün 3. gün 4. gün

Q Veri grubunda en çok tekrar eden sayıya bu veri gru-
bunun “Modu (Tepe değeri)” denir. 60 50 60 30

Q En çok tekrar eden sayı birden çok ise bu sayıların her Buna göre soru sayısının standart sapmasını bulalım.
biri dizinin modudur.

Q Dizide tekrar eden sayı yoksa ya da tüm sayılar eşit Çözüm:
miktarda tekrar ediyorsa dizinin modu yoktur. 60 + 50 + 60 + 30
Aritmetik ortalama (x) = = 50
Örnek: 4
» 1, 2, 4, 6 veri grubunda tekrar eden sayı yoktur. Mod (60 50- ) (50 50+ 2 - ) (60 50+ 2 - ) (30 50+ 2 - ) 2
yoktur. S=
41-
» 2, 2, 3, 3, 6, 6 veri grubunda sayılar eşit miktarda
tekrar edilmiştir. Mod yoktur. 10 + 2 10 + 2 20 2 600
= = = 200 = 10 2
» 3, 3, 4, 4, 1 veri grubunun modu 3 ve 4'tür. 3 3

140 Giriş Yayınları / 9. Sınıf Matematik