Page 6 - 9. SINIF MATEMATİK DEFTERİM - GİRİŞ YAYINLARI

ÖZETİN ÖZETİ 1. Ünite: Mantık

ÖNERMELER VE BİLEŞİK ÖNERMELER
Önerme

Q Doğru ya da yanlış, kesin hüküm bildiren ifadelere önerme denir.

NOT Q Soru, istek, emir, heyecan ve görecelik anlamları içeren ifadeler önerme değildir.

Q Önermeler “p, q, r, s, t , ....” gibi küçük harflerle gösterilir.
Q Önermenin bildirdiği hükümlere doğruluk değeri denir. Önermenin hükmü doğru ise 1 veya D, yanlış ise 0 veya Y ile gösterilir.

Q Doğruluk değerleri önermeden sonra konulan “≡” işareti ile gösterilir.

r: "6 + (-3) > 13'tür." GİRİŞ YAYINLARI
İfade Önerme midir? Hüküm Doğruluk değeri

p: “Çarpma işleminde değişme özelliği vardır.” Önermedir. Doğru p ≡ 1

q: “En küçük asal sayı 1’dir.” Önermedir. Yanlış q ≡ 0
“Bugün hava çok soğuk.” Önerme değildir. - -

Denk Önermeler

Q Doğruluk değeri aynı olan önermelere denk önerme denir.
Q p ve q iki önerme olmak üzere;

5 p önermesi, q önermesine denk ise “p≡q” (p denktir q)
5 p önermesi, q önermesine denk değil ise “p q” (p denk değil q)
şeklinde ifade edilir.

Önerme Doğruluk Değeri Denk Önermeler Denk Olmayan Önermeler

p: "Çift sayılar 2'ye kalansız bölünür." p ≡ 1 p≡s
p q
(p ve s önermelerinin doğruluk
2
q: "x = 3 için x > 10'dur." q ≡ 0 p r
değeri denk ve 1 dir.)
r ≡ 0 q≡r s q
(q ve r önermelerinin doğruluk
20 s r
s: " = 5'tir." s ≡ 1 değeri denk ve 0 dır.)
4

Q Bir önermenin bildirdiği hükmün olumsuzu alınarak oluşturulan yeni önermeye bu önermenin değili (olumsuzu) denir.
Q p önermesinin olumsuzu p' veya ∼p ile gösterilir.

Önerme Doğruluk Değeri Önermenin Olumsuzu Doğruluk Değeri

p: “ñ4 sayısı 2’ye eşittir.” p ≡ 1 p: “ñ4 sayısı 2’ye eşit değildir.” p' ≡ 0
'

s: “4 sayısı 8’den küçüktür.” s ≡ 1 s: “4 sayısı 8’den büyük veya 8’e eşittir.” s' ≡ 0
'

6 Giriş Yayınları / 9. Sınıf Matematik