Page 62 - 9-sinif-telafi

VERİ 61

MERKEZİ EĞİLİM VE YAYILIM ÖLÇÜLERİ Merkezi Eğilim Ölçüleri Merkezi Yayılım Ölçüleri
Bir durumu çözüme ulaştırmak veya sonuçlandırmak 1. Aritmetik Ortalama: Bir veri grubundaki veri- 1. Açıklık (Aralık / Ranj): Küçükten büyüğe
EDİTÖR YAYINEVİ
amacıyla deney, gözlem, araştırma gibi yöntemlerle doğru sıralanmış bir veri grubundaki uç nok-
elde edilen bilgilerin bütününe veri adı verilir. Veri- lerinin tümünün toplanıp bulunan değerin veri talar arasındaki farka açıklık denir. Açıklık
ler sayısal olarak kesikli veya sürekli olmak üzere 2 sayısına bölünmesiyle elde edilir. Veri grubunun veri grubundaki en büyük sayıdan en küçük
farklı gruba ayrılır. genel durumu ile ilgili bilgi verir. x , x , x , ... x sayı çıkarılarak bulunur.
3
n
1
2
Kesikli Veri: Belli bir aralıkla sayımla elde edilen veri veri grubundaki n adet verinin tümü toplanarak
tipidir. Bu tip veriler bir aralıktaki tüm gerçek sayı- n'e bölünür. Aritmetik ortalama X ile ifade edilmek 2. Standart Sapma: Standart sapma merkezi
ları almamaktadır. Kesikli veriler sonlu değere sahip üzere; X = x + 1 x + 2 ...x n şeklinde gösterilir. eğilim ve yayılım ölçüleri içerisinde değiş-
olup tam sayılarla ifade edilir. Kesikli veriye örnek n kenlik hakkında en iyi bilgiyi veren ölçüdür.
olarak günlük çözülen soru sayısı gösterilebilir. 2. Ortanca (Medyan): Büyüklük sırasına göre dizil- Standart sapma grup içerisindeki farklı-
Sürekli Veri: Belli bir aralıktaki tüm reel sayı değer- miş bir veri grubunda orta değeri gösteren ölçü- laşma düzeyini gösterirken gruplar arasında
lerini alabilen veri tiplerine sürekli veri denir. Bu tip dür. Bir veri grubunda; kıyaslama yapılmasına da yardımcı olur.
veriler bir aralıktaki tüm değerleri alabileceğinden ⤷ tek sayıda veri olması durumunda ortadaki
sonsuz değere sahiptir. Örneğin bir insanın boy değer ortanca iken NOT
uzunluğu belli bir aralıktaki tüm değerleri alabildi- ⤷ çift sayıda veri olması durumunda ortadaki
ğinden sürekli veridir. iki değerin toplamlarının yarısı ortancayı ver- Standart sapma büyük ise veriler arasında
Merkezi Eğilim Ve Merkezi Yayılım Ölçüleri mektedir. farklılaşma fazla, küçük ise veriler arasında
Bir veri grubuyla ilgili genel eğilimi gösteren ölçü- farklılaşma azdır. Standart sapma yük-
lere merkezi eğilim ölçüleri adı verilir. Merkezi eğilim 3. Tepe Değer (Mod): Bir veri grubunda en çok sekse veriler daha düzensiz, daha tutarsız,
ölçüleri veri grubunu oluşturan sayıların hangi sayı tekrar eden veriye tepe değer (mod) denir. Veri düşük ise veriler daha düzenli, daha tutarlı
etrafında toplandıklarını gösterir. En sık kullanılan grubunun birden fazla mod değeri olabilir. Bu tür yorumu yapılabilir.
merkezi eğilim ölçüleri aritmetik ortalama, mod veri gruplarına çok modlu dağılım adı verilir. Bir
(tepe değer) ve medyan (ortanca)dır. veri grubunun tepe değeri birden çok olabileceği • Standart sapma şu şekilde bulunur:
Bir veri grubunun genel eğiliminden, yığılma noktasın- gibi hiç olmayabilir. ‣ Verilerin aritmetik ortalaması bulunur.
dan, ne kadar uzaklaştığını, verilerin ne denli yayılım ⤷ Her bir veri ile aritmetik ortalama ara-
gösterdiklerini ifade eden ölçülere merkezi yayılım sındaki fark bulunur.
ölçüleri adı verilir. Merkezi dağılım ölçüleri olarak da NOT
adlandırılan bu ölçü türleri veriler arasındaki farklılaş- Bir veri grubunda uç değerlerden en çok etkile- ⤷ Bulunan farkların her birinin kareleri alı-
mayı göstermede kullanılmaktadır. En sık kullanılan nen merkezi eğilim ölçüsü aritmetik ortalama- nır ve toplanır.
merkezi yayılım ölçüleri açıklık (ranj), standart sapma, dır. Mod ve medyan uç değerlerden aritmetik ⤷ Bulunan toplam, veri sayısının 1 eksi-
en büyük ve en küçük değer yöntemleridir. ortalamaya göre daha az etkilenir. ğine bölünüp sonucun kare kökü alınır.