Page 62 - 9-sinif-telafi
P. 62

VERİ  61

           MERKEZİ EĞİLİM VE YAYILIM ÖLÇÜLERİ          Merkezi Eğilim Ölçüleri                   Merkezi Yayılım Ölçüleri
           Bir durumu çözüme ulaştırmak veya sonuçlandırmak    1. Aritmetik Ortalama: Bir veri grubundaki veri-  1. Açıklık (Aralık / Ranj): Küçükten büyüğe
                                            EDİTÖR YAYINEVİ
           amacıyla deney, gözlem, araştırma gibi yöntemlerle                                    doğru sıralanmış bir veri grubundaki uç nok-
           elde edilen bilgilerin bütününe veri adı verilir. Veri-  lerinin  tümünün  toplanıp  bulunan  değerin  veri   talar arasındaki farka açıklık denir. Açıklık
           ler sayısal olarak kesikli veya sürekli olmak üzere 2   sayısına bölünmesiyle elde edilir. Veri grubunun   veri grubundaki en büyük sayıdan en küçük
           farklı gruba ayrılır.                       genel durumu ile ilgili bilgi verir. x , x , x , ... x    sayı çıkarılarak bulunur.
                                                                                         3
                                                                                              n
                                                                                   1
                                                                                      2
           Kesikli Veri: Belli bir aralıkla sayımla elde edilen veri   veri grubundaki n adet verinin tümü toplanarak
           tipidir. Bu tip veriler bir aralıktaki tüm gerçek sayı-  n'e bölünür. Aritmetik ortalama X ile ifade edilmek   2. Standart Sapma: Standart sapma merkezi
           ları almamaktadır. Kesikli veriler sonlu değere sahip   üzere;  X =  x +  1  x +  2  ...x n   şeklinde gösterilir.  eğilim ve yayılım ölçüleri içerisinde değiş-
           olup tam sayılarla ifade edilir. Kesikli veriye örnek    n                            kenlik hakkında en iyi bilgiyi veren ölçüdür.
           olarak günlük çözülen soru sayısı gösterilebilir.  2. Ortanca (Medyan): Büyüklük sırasına göre dizil-  Standart  sapma  grup  içerisindeki  farklı-
           Sürekli Veri: Belli bir aralıktaki tüm reel sayı değer-  miş bir veri grubunda orta değeri gösteren ölçü-  laşma düzeyini gösterirken gruplar arasında
           lerini alabilen veri tiplerine sürekli veri denir. Bu tip   dür. Bir veri grubunda;   kıyaslama yapılmasına da yardımcı olur.
           veriler bir aralıktaki tüm değerleri alabileceğinden   ⤷   tek  sayıda  veri  olması  durumunda  ortadaki
           sonsuz  değere  sahiptir.  Örneğin  bir  insanın  boy   değer ortanca iken                  NOT
           uzunluğu belli bir aralıktaki tüm değerleri alabildi-  ⤷   çift  sayıda  veri  olması  durumunda  ortadaki
           ğinden sürekli veridir.                         iki değerin toplamlarının yarısı ortancayı ver-  Standart sapma büyük ise veriler arasında
           Merkezi Eğilim Ve Merkezi Yayılım Ölçüleri      mektedir.                              farklılaşma fazla, küçük ise veriler arasında
           Bir veri grubuyla ilgili genel eğilimi gösteren ölçü-                                  farklılaşma  azdır.  Standart  sapma  yük-
           lere merkezi eğilim ölçüleri adı verilir. Merkezi eğilim   3. Tepe Değer (Mod): Bir veri grubunda en çok   sekse veriler daha düzensiz, daha tutarsız,
           ölçüleri veri grubunu oluşturan sayıların hangi sayı   tekrar eden veriye tepe değer (mod) denir. Veri   düşük ise veriler daha düzenli, daha tutarlı
           etrafında toplandıklarını gösterir. En sık kullanılan   grubunun birden fazla mod değeri olabilir. Bu tür   yorumu yapılabilir.
           merkezi  eğilim  ölçüleri  aritmetik  ortalama,  mod   veri gruplarına çok modlu dağılım adı verilir. Bir
           (tepe değer) ve medyan (ortanca)dır.        veri grubunun tepe değeri birden çok olabileceği   •  Standart sapma şu şekilde bulunur:
           Bir veri grubunun genel eğiliminden, yığılma noktasın-  gibi hiç olmayabilir.               ‣ Verilerin aritmetik ortalaması bulunur.
           dan, ne kadar uzaklaştığını, verilerin ne denli yayılım                                 ⤷   Her bir veri ile aritmetik ortalama ara-
           gösterdiklerini ifade eden ölçülere merkezi yayılım                                        sındaki fark bulunur.
           ölçüleri adı verilir. Merkezi dağılım ölçüleri olarak da   NOT
           adlandırılan bu ölçü türleri veriler arasındaki farklılaş-  Bir veri grubunda uç değerlerden en çok etkile-  ⤷   Bulunan farkların her birinin kareleri alı-
           mayı göstermede kullanılmaktadır. En sık kullanılan   nen merkezi eğilim ölçüsü aritmetik ortalama-  nır ve toplanır.
           merkezi yayılım ölçüleri açıklık (ranj),  standart sapma,   dır. Mod ve medyan uç değerlerden aritmetik   ⤷   Bulunan  toplam,  veri  sayısının  1  eksi-
           en büyük ve en küçük değer yöntemleridir.    ortalamaya göre daha az etkilenir.            ğine bölünüp sonucun kare kökü alınır.
   57   58   59   60   61   62   63   64   65   66   67