Page 149 - 10_Matematik_ogretmenin

ÜNİTE
UZAY GEOMETRİ 6

ATI CİSİMLER ˜ Çözük:
Dİ PRİZMALARDA UZUNLU , ALAN VE HACİM D ' C' ABD dik
üçgeninden
Prizmalar taban şekillerine göre ve konumlarına göre ad- A' B' 4 6 +8 = |BD| 2
2
2
landırılırlar. 4 |BD| = 10 cm
Dik prizmaların yanal ayrıtları aynı zamanda yükseklikleri olur. 6 D C DBD' dik üçgeninde
Üçgre PğnztK 10 6
Tabanı üçgen olan prizmalara üçgen prizma denir. A 8 B
M |AC| = x birim 4.10
A(DBD')¿ =
x y |BC| = y birim 2
= 20cm dir.
2
K L |AB| = z birim
Hacim = Taban alan x yükseklik Aaeıgre Dnk PğnztK
h C =A(A¿BC). h 2 tane altıgensel, 6 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi
x y Yanal alan = (x+y+z). h sonucu meydana gelen prizmaya altıgen prizma denir.
Altıgen dik prizmanın bir kenarının
Tüm Yüzey Alanı = Yanal alanı + YAYINEVİ
a
A z B 2. Taban Alanı a a uzunluğu a br, yüksekliği h olmak
Yüzey Köşegenleri üzere,
Yüzey köşegenleri: y + 2 h, x + 2 2 h, z + 2 2 h 2 a a a Hacim = Taban alanı x yükseklik,
Dnknöğegrearğ PğnztKsı h Taban alan =ý 6. a 2 3
Tüm yüzeyleri dikdörtgenlerden oluşan prizmalara denir. a 4
Tüm yüzeyleri dikdörtgen olan prizmaya dikdörtgenler priz- a a Hacim = 6. a 2 3 x h
ması denir. Prizmalar tabanlarını oluşturan çokgene göre 4
isimlendirilir. Taban kare ise kare prizmadır. a a Yanal alan = taban çevresi x yükseklik
a = 6a x h olur.
C'
D ' EDİTÖR
A' B' c e: yüzey köşegeni Dİ PİRAMİTLERDE UZUNLU , ALAN VE HACİM
f
f: cisim köşegeni Düzlem üzerindeki herhangi bir geometrik şeklin tüm nokta-
D C
b larıyla düzlemin dışındaki bir P noktasının doğrusal olarak
e b
A a B birleştirilmesiyle elde edilen şekle piramit denir.
zraankarğ P (P,ABCD) şeklinde
► Bütün Yüzey Alanı = 2 (a.b+a.c+b.c)
gösterilir.
► Hacim = a.b.c [PO] : Cisim yüksek-
► Cisim Köşegeni: f = a + 2 b + 2 c 2 D C liği
2
► Yüzey Köşegeni: e = a + b 2 H [PH] : Yan yüz yük-
O sekliği
2
e = 1 a + 2 b ,e = 2 2 b + 2 c ,e = 2 3 a + 2 c 'dir.
p Örnek: A B
Şekildeki
D ' C' zraankarğ
dikdörtgenler
A' B' prizmasında ► Yan yüzeyleri üçgenlerden oluşur.
4
|AB| = 8 cm ► Yanal alanı, yan yüzeyleri oluşturan üçgenlerin alanları
D C toplamıdır.
|BC| = 6 cm ve
6
A 8 B |CC'| = 4 cm ise ► Bütün alanı taban alanı ile yanal alanının toplamıdır.
1
2
Alan (D¿BD') kaç cm dir? ► Hacim = 3 x Taban alanı x yükseklik