Page 150 - 10_Matematik_ogretmenin
P. 150
148 UZAY GEOMETRİ
2
2
2
Düzgüe Dnk PnğKtne 10 +|ED| =26 ⇒|ED|=24 cm (5-12-13 üçgeni) bulunur.
1
Tabanı düzgün çokgen olan ve yüksekliği tabanının ağırlık Hacim = .6.8.24 = 384 cm tür.
3
merkezinden geçen piramide düzgün dik piramit denir. 3
p Örnek: EşkreKğ Üçgre PnğKtne
C
P
Şekildeki düzgün ABC eşkenar üçgen;
kare piramidin taban h |AB| = a birim
çevresi 40 cm ve D |CK| = h birim a 2 3
3
hacmi 400 cm ise, a a Taban alanı = 4
C K
D piramidin yanal alanı 1a 2 3
2
kaç cm ’dir? A B Hacim = 3 4 .h
A B
Dnknöğegre Dnk PnğKtne
Çözük:
E
P Tabanı dikdörtgen ve
ABCD kare oldu- yanal yüzeyleri üçgen-
ğundan sel bölgelerden oluşan
Çevre (ABCD) = 4a D C piramide dikdörtgen dik
h
D C 4a=40 cm YAYINEVİ piramit denir.
5 5 a=10 cm’dir. A B
H K
5 Dik Piramidin Dikdörtgenin Üçgenlerin Alanları
A B = +
Yüzey Alanı Alanı Toplamı
1 Dikdörtgen Piramidin Alanı:
Hacim = x taban alanı x yükseklik
3 = A(ABCD) + A(A¿BE) + A(B¿CE) + A(A¿DE) + A(D¿CE)
1 Aaeıgre Dnk PnğKtne
400 = .100.h ⇒ h = 12 cm
3 T Tabanı düzgün altıgen olan pira-
PHK dik üçgeninde mide, düzgün altıgen piramit de-
|PK| = 13 cm (Yan yüzey yüksekliği) nir.
Yanal Alan = 4. Alan (PBC) Yan yüzleri altı eş ikizkenar üç-
1
2
= 4. .10.13 = 260 cm dir. genden oluşur.
2 EDİTÖR
p Örnek: a a a
E Şekildeki piramitte 2
ABCD dikdörtgen; Düzgün altıgenin alanı= 6a 4 3
[ED] ⊥ [DC] Altıgen piramidin Düzgün altıgenin Üçgenlerin alanları
D C |AB| = 8 cm, = +
yüzey alanı alanı toplamı
6 26 |AD| = 6 cm ve rsnk PnğKtne
|EB| = 26 cm ise, P P
A piramidin hacmi h 1
8 3
B kaç cm tür? D F h 2
Çözük: E D F
E
DAB dik üçgeninde A C h - h
E 2 1
pisagor bağıntısından A C
2
2
6 +8 =|BD| 2
B
|BD| = 10 cm
D C B
6 26 [ED] ⊥ [DC] ise Bir piramidin (koninin) tabanına paralel bir düzlemle kesil-
[ED] ⊥ [DB]
olacağından EDB dik mesi sonucu oluşan cisme kesik piramit (kesik koni) denir.
A üçgeninde pisagor Üstte kalan küçük piramit ile büyük piramit benzer cisimlerdir.
8
B bağıntısından |PD | = h 1 = k, A(DEF) h 1 2 = k , = k 3
¿
2 Hacim (P, EDF)
|PA | h 2 A(ABC)¿ = h 2 Hacim (P,ABC)