Page 18 - 10_Matematik_ogretmenin

16 SAYMA VE OLASILIK

\ ÇÖZÜMLER 8. özüm:
Herhangi bir mektup 1 kutuya 4 farklı şekilde konulabilir.
1. özüm: Birinci mektup için 4 kutu
Toplam 28 tane boncuk vardır. Bunlardan 10, 13 ve 5 ta- İkinci mektup için 4 kutu
28! Üçüncü mektup için 4 kutu
nesi kendi arasında özdeştir. farklı şekilde dizi-
10!.13!.5!. O halde; 4.4.4=64 farklı şekilde atılabilir. Doğru cevap C
lebilir. Doğru cevap E seçeneğidir. seçeneğidir.
2. özüm: 9. özüm:
Doğu ve Güneydoğu Anadolu'dan birer dağ 3 . 4 = 12 fark-        1
2
5
5
3
5
4
5
+
+
lı şekilde, iki bölgeden birer göl 2 . x = 2x şekilde seçilir.        1
+       
2
4
1
2
4
3
3
(x = Güneydoğu Anadolu'daki göl sayısı) + 5 10 10 5 = 30
+
+
12 + 2x = 22 ⇒ 2x = 10
x = 5 göl vardır. Doğru cevap B seçeneğidir.
Doğru cevap C seçeneğidir. 10. özüm:
3. özüm: A B C
0 yüzler basamağında kullanılamaz. O hâlde yüzler basa-
mağı için 5 farklı sayı vardır. Rakamları farklı olacağından 3 yol 4 yol
onlar basamağında sıfır dahil olmak üzere 5 farklı sayı kul- gidişte;
3.4=12 yol kullanılabilir. Dönüşte geldiği yolu kullanmaya-
lanılabilir. Birler basamağında ise 4 farklı sayı kullanılabilir. YAYINEVİ
Bu durumda; cağından yollar birer azalır. O halde; 3.2=6 yol kullanabilir.
5 . 5 . 4 = 100 sayı yazılabilir. Doğru cevap B seçeneğidir. Bu durumda gidişte ve dönüşte; 12.6=72 yol kullanılabilir.
Doğru cevap D seçeneğidir.
4. özüm:
Kız: K, Erkek: E olsun. 11. özüm:
K E K E K E K şeklinde olur. 5 kız arasından 2 kız; 5 şekilde
4 kız kendi arasında 4! 2
3 erkek kendi arasında 3! 4 erkek arasından 1 erkek; 4 şekilde seçilir. Bu durum-
1

yer değiştirir. O hâlde; 4! . 3! = 24 . 6 = 144 farklı sıralama da; eşleşme olduğundan çarpma yoluyla sayılır.
vardır. Doğru cevap E seçeneğidir. 2
4
5. özüm:   5   = 5.4 4 = 40
.
.   
1
3 sayısı → 3 defa EDİTÖR  2    2.1 1
0 sayısı → 2 defa tekrar etmiştir.
Toplam 7 basamak vardır. Tekrarlı permütasyondan farklı şekilde seçilir. Doğru cevap E seçeneğidir.
7! 12. özüm:
3! 2! = 420 5 Eğer; 6 sorudan 4’ünü cevaplarsa kalan 4 sorudan 4 tane
Bu sayıların 7'de 5'i 7 basamaklı olur. 420 . = 300 6 4
Doğru cevap B seçeneğidir. 7 cevaplar. Bu durumda; .
4 4
6. özüm: 6 sorudan 5 ‘ini cevaplarsa kalan 4 sorudan 3 tane cevap-
4
8
4
  8 lar. Bu durumda; 6 . 4
 +   5 3
1
0
4
  5 
8.7.6.5 6 sorudan 6 ’sını cevaplarsa, kalan 4 sorudan 2 tane ce-
+
= .4 56
4.3.2.1 vaplar. Bu durumda; 6 . 4 olur. O halde tüm seçimler;
= 70.4 56 = + 336 6 2
6
4
6
4
6
4
Doğru cevap D seçeneğidir.            
= . +            
+
.
.
3
2
6
5
4
4
7. özüm:            
6
4
6
4
A'dan B'ye olan yollar düşünülürse; 3 yatay, 4 dikey top- =  +    +    1.  
.
 .1
 
1
2
2
1
lam 7 yoldan 7! = 35 farklı yol vardır.      
3!4! 3 2
C'den D'ye olan yollar düşünülürse; 2 yatay, 2 dikey top- = 6 .5 + + 6.4 4 .3
lam 4 yoldan 4! = 6 farklı yol vardır. 2.1 2.1
2!2! = + 15 24 6
+
= 45 farklý þekilde olur.
A'dan D'ye → 35 . 6 = 210 farklı yol vardır. Doğru cevap
D seçeneğidir. Doğru cevap A seçeneğidir.