Page 133 - 11_matematik_ogretmenin

ÇEMBER VE DAİRE 131

p Örnek: ˜ ÇÇözük:
Yarıçapı 4 cm olan kürenin merkezinden x eksenine simet- 4
rik olarak 3 cm uzaklıktan parçalar kesilerek küre kapağı
2
oluşturuluyor. Buna göre küre kuşağının alanı kaç cm 'dir? 2
6 8
˜ ÇÇözük:
1 br
3 1 2
6 br V kapak = .3.4 .(18-4)
3
=16.4
1 br 3
224 cm
1 4
2.π.R.6 = 2.π.4.6 = 48π cm 2 V Yarım Küre = . πr 3
2 3
NOT = 1 4 3
. .3.6
2 3
= 532 cm 3
1
1
2
h Koninin Hacmi = πr2 h = .3.6 .6
3 3
O 1 3
= 216 cm
O 1 YAYINEVİ
Buna göre hacıyatmazın boşta kalan kısmının hacmi
1
3
532 - 224 + 216 = 524 cm tür.
O h
2
EDİTÖR
B
Bir küre bir düzlemle kesilerek iki parçaya ayrıldığında p Örnek:
parçalardan her birine küre kapağı denir. T
Bir küre kapağı ile bu kapağın taban dairesi tarafından
sınırlandırılan cisme küre parçası denir.
Kürenin yarıçapı R ve küre kapaklarının yükseklikleri h'
ve h ise h' + h = 2R'dir. O
Kapaklardan birinin alanı A = 2π Rh' ise diğerinin alanı
1
A = 2πRh dır.
2
1 A T B
−
2
Hacmi V = 1 3 π (h') (3R h')
1 Şekilde taban yarıçapı 6 cm, taban merkezi T olan bir dik
−
V = 2 3 π h (3R h) dır. koni O merkezli kürenin içine yerleştirilmiştir. Dik koni-
2
3
nin hacmi 216π cm olduğuna göre kürenin yarıçapı kaç
p Örnek: cm'dir?
Ece'nin hacıyatmaz oyuncağı yanda
gösterildiği gibidir. Hacıyatmaz, yere
nasıl bırakılırsa bırakılsın dibinde
bulunan ağırlık sebebiyle dik durum ˜ ÇÇözük:
alan bir oyuncak türüdür.
O noktası hacıyatmazın alt kısmın-
1
2
daki yarım kürenin ve üst kısmındaki V = πr h = 216π
O koni 3
koninin merkez noktasıdır. Koninin R
1
2
yarıçapı ve yüksekliği birbirine eşit O R π.6 .h = 216π
olup 6 m uzunluğundadır. Hacıyat- 18-R 3
mazın dibine koyulan ağırlık miktarı A T 6 B h = 18 cm
yarım kürede 4 cm yükseklikte yer kaplamıştır.
Buna göre Hacıyatmazın boşta kalan kısmının hacmi kaç O¿TB’de (18 – R) + 6 = R ⇒ R = 10 cm olur.
2
2
2
3
cm tür? (π = 3 alınız)