Page 67 - 11_matematik_ogretmenin

65

p Örnek:
2
f(x) = x - 6x + 9 fonksiyonunun grafiğini çizelim. y y = x - 2x +2
2
˜ Çözük: 2
Ɖ a = 1 > 0 olduğundan parabolün kolları yukarı doğru 1 T (1, 1)
x
0
Ɖ ∆ = ( 6)− 2 − 4.1.9 = olduğundan parabol x eksenine 1
teğettir.

x=0 alırsak y=9 olur ve parabol (0,9) dan geçer.
y=0 için NOT
Ɖ Tepe noktası T(r, k) ve başka herhangi bir noktası
+
x − 2 6x 9 = 0 bilinen parabolün denklemi y = f(x) = a(x - r) + k for-
2
(x3 ) = 2 0 mülü ile yazılabilir.
−
x = bulunur. Parabol (3,0) noktasında x
3
eksenine teğettir.
p Örnek:
y = x - 6x + 9
2
y
9 YAYINEVİ
9

x
EDİTÖR
T(3, 0) 2 3
1
x
b − 6 1 2 3 4 5
Ɖ T(r, k) ⇒ r = − = − = 3
2a 2.1
−
k = f(r) = (3 3 ) = 2 0 Tepe noktası (2, 1) olan yukarıdaki
y = f(x) = ax + 2 bx c+ parabolünün denklemini bulalım.

p Örnek:

f(x) = x − 2 2x 2+ fonksiyonunun grafiğini çizelim.
˜ Çözük:
Tepe noktası (2,1) olduğundan f(x) = ( a x 2− ) + 2 1 dir.

˜ Çözük: Parabol üzerindeki (3, 3) noktası denklemi sağlar.
2
Ɖ a = 1 > 0 olduğundan parabolün kolları yukarı doğru 3 = a.(3 - 2) +1
olur. 3 = a + 1
a = 2

Ɖ ∆= −( 2 ) 2 − ..412 =− <4 0 olduğundan parabol x ekse-
2
nini kesmez. f(x) = 2(x - 2) + 1 denklemini açarsak
2
= 2. (x -4x +4 ) +1
2
= 2x - 8x + 9 olur.
Ɖ x=0 için y=2 ve y=0 için reel kök yok (∆<0)
Ɖ T(r, k) NOT
(x , 0) ve (x , 0) parabolün x eksenini kestiği nok-
b − 2 1 2
r = − = − = 1 talar olmak üzere, x ve x noktaları ve başka
2
1
2a 2.1 herhangi bir noktası bilinen parabolün denklemi
=
=
+
k = f(r) 1 − 2 2.1 2 1 y = f(x) = a(x-x )(x-x ) formülü ile yazılabilir.
1
2