Page 86 - 11_matematik_ogretmenin
P. 86
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ 4. ÜNİTE 84
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ Çözük:
Denklemleri taraf tarafa toplayalım.
İKİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENK- 2
LEM SİSTEMLERİ a + ab = 6
+ ab b+ 2 = 10
İKİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEM
SİSTEMLERİNİN ÇÖZÜM KÜMESİ a + 2 2ab b+ 2 = 16
En az bir tanesi ikinci dereceden olmak şartıyla iki bilinme- (a b+ ) = 2 16
yenli denklem içeren denklem sistemlerine “ikinci derece-
den iki bilinmeyenli denklem sistemi” adı verilir. ab+ = 4 ab+ = − 4
ab YAYINEVİ
Ɖ İkinci dereceden iki bilinmeyenli denklemler ortak çö- Denklemleri taraf tarafa çıkaralım
züm yapılarak çözülür. a + 2 ab = 6
p Örnek: + ab b+ 2 = 10
y − 2 2x + 2 3y 4+ = 0 a − 2 b = 2 − 4
2
x − 2y 2−= 0
(a b .− ) (a b+ ) = − 4 olur.
Denklem sisteminin çözümünü bulalım.
Çözük: 1) a+b=4 ise a-b=-1 olur.
ab
+ = 4
2. denklemi 2 ile çarpıp taraf tarafa toplayalım. + ab
−= −1
2 −y 2 + 2x + 3y 4 = 0 2a = 3
+ 2 − 2x − 4y 4 = 0
y 2 −=y 0 a = 3 ve b = 5
( − y y ) =1 ⇒ 0 = y 0 veya = y 1 olur. 2 2
2) a+b=-4 ise a-b=1 olur.
Bulduğumuz değerleri denklemlerin birinde yerine yazalım. + = −4
y = 1 için; + ab 1
−=
x 2 − ⋅− = 0
21 2
2 −x = 4 0 2a = −3
= 4
x 2 = 2 EDİTÖR 3 5
a = − 2 = − ve b 2
x = − =2 veya x 2
y = 0 için; Ç = − 3 ,− 5 35 , olur.
,
x 2 − 2y −=2 0 2 2 22
x 2 − 2.0 −=2 0 Sıra Sizde
x 2 −=2 0 xy−= 2
x 2 x + 2 y = 2 34
ise denklem sistemini sağlayan x ve y değerleri kaçtır?
x = 2 veya x = − 2
Denklem sisteminin çözüm kümesi; İşlemin sonucu: (x,y) = {(5,3),( 3, 5)− − }
Ç = ( { 0, 2 ) ( , 0,− 2 , 1,2 )} şeklinde olur.
) ( ) ( , 1, 2−
Sıra Sizde NOT
a b ab++ = 5 İkinci dereceden bir denklem ve doğrusal bir denklem-
a b ab+ 2 2 = 6 den oluşan denklem sistemlerinin çözümü yapılırken;
denklem sisteminin reel sayılar üzerindeki çözüm kümesi Ɖ Doğrusal denklemde değişkenlerden biri diğeri cin-
nedir? İşlemin sonucu: Ç={(1,2), (2,1)} sinden yazılır.
p Örnek: Ɖ İkinci dereceden denklemde bu değişkenin değeri
a + 2 ab = 6 yerine yazılır.
ab b+ 2 = 10 Ɖ Tek değişkene bağlı hale getirilen ikinci derece
Denklem sisteminin gerçek sayılardaki çözüm kümesi nedir? denklem çözülerek sonuca ulaşılır.
