Page 117 - 9_Matematik_ogretmenin

ÜÇGENLER 115

Doğru Açı: Ölçüsü 180° olan açıya doğru açı denir. Bunlar;

x d
x=180° 1) a 1 d // d ise
1
2
Tam Açı: Ölçüsü 360° olan açıya tam açı denir. c c = a + b olur. (M kuralı)
x b d
x = 360° 2

2) d
X X… Öğreemenin Kaaeminnen x 1 d // d ise
2
1
x = y (Z kuralı)
Birer ışını ortak olan açılara komşu açılar, ölçüleri topla-
mı 90° olan iki açıya tümler açılar; ölçüleri toplamı 180° d y
2
olan açıya bütünler açılar denir.
a ile b komşu tümler açıdır. 3) d 1
b a + b = 90° dir. b d // d ise
1
2
a b + a = 180° dır. (U Kuralı)
a
d 2
x ile y komşu bütünler açıdır.
y
x x + y = 180° dir. YAYINEVİ
Örnek:
p
A B [BA // [DE
55 o
p Örnek: m(AéBC) = 55°
Komşu bütünler iki açıdan biri diğerinin 8 katıdır. Bu iki açı- E D m(BéCD) = 45° ise
dan büyük olanı kaç derecedir? α 45 o m(EéDC) = a kaç derece-
C dir?
8x x
˜ Çözük:
8x + x = 180° [FC // [DE // [BA
9x = 180° ⇒ x = 20° ve A B
8x = 8 . 20 EDİTÖR 55 o doğrusunu çizelim. U kuralından;
= 160° dir. E D m(FéCB) + m(AéBC) = 180° ise;
Paraaea İki Doğrunun bir Kesenae Yapeığı Açıaar α 80 o 45 o 55 o m(FéCB) = 180 - 55 = 125
Buradan da m(FéCD) = 80° bulunur.
d 3 F C
b a
c d d 1 [DE // [FC olduğundan U kuralından a + 80° = 180° ise a = 100°
bulunur.
Üçgenne Açı ve Özeaaikaeri

y x A α
t z d 2 x
b c a,b,c A¿BC’nin kenar uzunlukla-
rı; x,y,z A¿BC’nin iç açıları θ,β,a
şekilde d // d olmak üzere d kesen bir doğrudur. q y z B A¿BC'nin dış açılarıdır.
3
2
1
Ters İç ters Dış ters Yöndeş C a b
Açıları Açılar Açılar Açılar 1) Bir üçgende iç açılar toplamı 180° dir. (x+y+z=180°)
b = d, a = c c = x a = t a = x
x = t, y = z y = d b = z b = y 2) Bir üçgende dış açılar toplamı 360° dir.
d = z (a + β + θ = 360°)
c = t 3) Üçgenin bir köşesindeki iç açı ile dış açının toplamı
Geometride doğrularla ilgili bilmemiz gereken temel kurallar 180° dir.
vardır. x+a=180°, y+θ=180°, z+β=180°