Page 16 - ayt_matematik_konsensus

Asal Sayı ve Tam Bölenler Test - 25

7. a ve b asal sayılar olmak üzere, 11. x > 6 olmak üzere,

b
A= a .b 5.15 a
sayısının x tane pozitif tam böleni olduğuna göre,
sayısının asal olmayan tam bölenlerinin toplamı
–12 olduğuna göre, A sayısının pozitif tam bölen- 8.6 a
9
lerinin sayısı en az kaçtır?
sayısının pozitif tam bölenlerinin sayısının x tü-
A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E)18 ründen eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) x–6 B) x–5 C) x–4 D) x–3 E) x–2

YAYINEVİ

8. A= 11 + 22 + 33 + ........ + 121
olduğuna göre, A nın pozitif tam bölenlerinin ka-
çı 11 in katıdır? 12. İrem 1 den başlayarak pozitif doğal sayıları küçükten
büyüğe doğru
A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

biçiminde yazmak istiyor.
EDİTÖR
Bu yazım biçimine müdahale eden Furkan "sayıları
1 den başlayarak asal sayılar haricindeki doğal sa-
9. b bir asal sayı, a bir doğal sayı olmak üzere, yıları küçükten büyüğe doğru sıralarsa 31. rakamı
a
x = 3 . b 2 yazdığında kaç tane asal sayıyı yazmamış olursun?"
şeklinde bir soruyu İrem'e yöneltiyor.
sayısın pozitif tam bölenlerinden yalnızca 4 ta-
İrem'in söylemesi gereken doğru cevap kaçtır?
nesi tek sayı olduğuna göre, a+b toplamı kaçtır?

A) 3 B) 4 C)5 D) 6 E)7 A) 6 B) 7 C) 9 D) 12 E) 14

13. A doğal sayısının pozitif tam bölenlerinin çarpı-
6
10. Pozitif tam bölenlerinin sayısı 3 olan iki basa- mı A olduğuna göre, A nın kaç tane tam böleni
maklı kaç tane doğal sayı vardır? vardır?

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 A) 6 B) 10 C) 12 D) 20 E) 24

ASAL ÇARPANLARA BAKARAK DİĞER ÇARPANLARI BULMA TAM BÖLENLERİN SAYISI
A x Dikey çizgi yöntemi kullandığımızda,çizginin sağındaki sayıları Tam bölenleri bulmak istediğimiz sayıyı önce asal çarpanlara ayırırız.
B y kullanarak soldaki sayıları bulabiliriz. x,y,z asal sayılar ve a, b,c pozitif tam sayılar olmak üzere
C z A =x .y .z olsun
a
b c
1
a) A nın pozitif tam bölenlerinin sayısı: (a+1).(b+1).(c+1)
Soldaki her bir sayı , sağdaki kendi hizası ve altındaki tüm asal sayıların çar- b) A nın tam bölenlerinin sayısı: 2.(a+1).(b+1).(c+1)
pımına eşittir.
2 ile çarptık çünkü; Anın kaç tane pozitif tam böleni varsa o kadar da negatif
A= x.y.z , B=y.z , c=z tam böleni vardır.
54