Page 34 - ayt_matematik_konsensus

Türev ve Türevin Uygulamaları Test - 79

7. Bir aracın x saatte aldığı yolun km türünden değerini 10.
Kuzey
veren fonksiyon,

2
S(x) = 5x + 20x + 1
M
olduğuna göre, bu aracın x= 2 anındaki hızı saat-
te kaç km dir?
A) 36 B) 40 C) 42 D) 45 E) 48
A
Batı

Cüneyt ve Kaan, şekildeki A noktasından aynı anda,
Cüneyt saatte 15 km hızla kuzey yönüne, Kaan saat-
te 20 km hızla batı yönüne doğru hareket ettiklerinde
aralarındaki uzaklık M km olmaktadır.

Buna göre, t. saatte M uzaklığının değişim hızı
8. Bir hareketlinin t dakikda aldığı yolun metre cinsin-
kaç km/sa olur?
den değerini veren fonksiyon YAYINEVİ
t 3 t 2 A) 22 B) 25 C) 30 D) 40 E) 45
S(t) = – + t + 2
3 2
olduğuna göre, bu hareketlinin 5. dakikadaki iv-
EDİTÖR
mesi kaç m/dk dır?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
11.

540 cm

180 cm

9. Bir laboratuvarda üretilen bir bakteri türünün x günün
sonunda ulaştığı sayıyı gösteren fonksiyon
180 cm uzunluğundaki Furkan, 540 cm uzunluğun-
2
500 . x + 100 daki sokak lambasından saniyede 150 cm hızla doğ-
S(x) = x + 8 rusal bir hat boyunca uzaklaşıyor.
olduğuna göre, 2. günün sonunda bakteri sayısı- Buna göre, Furkan'ın gölgesinin uzama hızı sani-
nın artış hızı kaç tane/gün olur? yede kaç cm dir?

A) 157 B) 179 C) 181 D) 193 E) 198 A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80

ı
MUTLAK DEĞER FONKSİYONUNUN TÜREVİ b) f(x) = |x–a| ise x= a da f(x) köşe yaptığı için f (a) = Yoktur.
Mutlak değer fonksiyonunun türevi, içinin sıfır olduğu ve olmadığı durumlarda
ayrı ayrı incelenir. n x
c) f(x) = |(x–a) | ve n ∈ z ise
a) f(x) = |g(x)| ve g(x) ≠ 0 ise x=a
ı
–g (x) , g(x) < 0 0 , n > 1 ise
ı
ı
f (x) = 123 f (x) = 123
Yoktur , n = 1 ise
ı
g (x) , g(x) > 0
162