Page 27 - tyt_tek_kitap_konu

POLİNOMLAR 133

I Ö NEK NÖR

x (x+3) 2 ((x+3) + 1) 3 Matematik
2

(x -1 ) - 2 3
2 3
2
x x -1 2
2
Yukarıda tanımlanan eşleştirmelere göre a∈R olmak üzere,

a I II

a-1 III IV

eşleştirmeleri şekildeki gibi düzenlenmiştir. YAYINEVİ
Buna göre I - IV ifadesi kaçıncı derecedendir?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

˜ Çözüm:
içindeki sembolde > işaretleri kuvveti, noktalar ise fazla sayıyı temsil ediyor. Öncelik sayı, sonra ise kuvvettir.
içindeki sembolde > kuvvet, noktalar sayı ve çıkarmayı temsil ediyor. Öncelik kuvvet alma, sonra ise sayıların
farkıdır.
2
2
2
2
a → a - 2 → a - 2 (I)
2 EDİTÖR
2
3
(a-1) → (a-1+3) → ((a+2) +1) (IV)
2 2 2 3
a -2 -((a+2) +1) ifadesinin derecesi 6'dır.
Cevap D
Sabit Polinom - Sıfır Polinomu I Ö NEK NÖR
Ɖ k ∈ R - {0} olmak üzere P(x) = (m-3)x + 2n + 4 polinomu sıfır polinomu ise
P(x) = k ya sabit polinom, m+n toplamı kaçtır?
A) -2 B) -1 C) 1 D) 2 E) 3
Ɖ P(x) = 0 ifadesine sıfır polinomu denir.

I Ö NEK NÖR ˜ Çözüm:
2
P(x) = (a-4) x + (b-3) x + a . b P(x) sıfır polinomu ise sabit terimi dahil her terimi “0”
polinomu sabit polinom ise P(2017) kaçtır? olmalıdır.
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 m-3 = 0, 2n+4 = 0
˜ Çözüm: m = 3 ⇒ n = -2 ⇒ m+n=1 dir.
P(x) sabit polinom ise sabit terimden başka terimi olma- Cevap C
malıdır.
a - 4 = 0, b - 3 = 0 ⇒ P(x) = 12 İki Polinomun Eşitliği
a = 4 b = 3 ⇒ P(2017) = 12 dir. P(x) ve Q(x) iki polinom olmak üzere P(x) = Q(x) ise P ile
Q nun aynı dereceli terimlerinin katsayıları birbirine eşittir.
Cevap E