Page 33 - 9_tum_dersler_beceri_temelli

TANIM, AKSİYOM, TEOREM VE İSPAT KAVRAMLARI Kazanım Soruları Beceri Temelli Yeni Nesil Sorular test 05 65

1. p q p′ ∨ q (p ∨ q′) ∧ p 3. p ve q önermeler olmak üzere p önerme- 5. Yusuf “İki çift sayının toplamları yine çift
Hipotez EDİTÖR YAYINEVİ
1 1 1 b si doğru iken p ⇒ q önermesinin doğrulu- sayıdır.” teoreminin ispatını aşağıdaki
ğu ispatlanabiliyorsa p ⇒ q önermesi bir
adımları takip ederek yapmıştır.
1 0 a c ........................... dir.
0 1 d 0
0 0 1 0 Aynı zamanda buna doğruluğu ispatlanabilen 1. Adım
önerme de denir. p ⇒ q önermesinin doğrulu-
Yukarıda verilen doğruluk tablosuna göre, ğu ispatlanıyorsa p önermesine ....................... Teorem: a ile b çift ise a + b çift sayıdır.
a + b + c + d toplamı kaçtır? q önermesine ...................... denir.
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0 Yukarıdaki ifadede boş bırakılan yerlere
sırasıyla aşağıdakilerden hangisi gelmeli- 2. Adım
2. Bir terimi, tanımlı veya tanımsız terimler kul- dir? Hipotez: p: “a ve b çift sayıdır.”
Hüküm: q: “a+b çift sayıdır.”
lanarak açıklamaya ...............I............... denir.
İspata gerek duyulmaksızın doğruluğu kabul I II III
edilen önermelere ...............II............... de- A) Teorem Hipotez Hüküm 3. Adım
nir. Doğruluğu ispatlanmadan kabul görmeyen
önermelere ...............III............... denir. Bir teo- Editör Yayınevi B) Hipotez Hüküm Teorem Editör Yayınevi İspat: k ve t tam sayı olmak üzere; a = 2k ve
remin hipotezi doğru iken hükmünün de doğru b = 2t olsun.
olduğunu göstermek için yapılan işlemler bütü- C) Teorem Hüküm Hipotez a + b = 2k + 2t = 2(k+t) olup a+b toplamı
nüne ...............IV............... denir. D) Hipotez Teorem Hüküm her zaman çift sayıdır.

Yukarıda verilen cümlelerde boş bırakılan E) Hüküm Hipotez Teorem
numaralı yerlere gelmesi gereken ifadeler Yusuf’un yaptığı ispat için aşağıdaki
aşağıdakilerden hangisidir? yorumlardan hangisi yanlıştır?
I II III IV A) Teoremin varsayımı p önermesidir.
B) Hüküm doğru kabul edilip hipotezin
A) Tanım Aksiyom Teorem İspat
doğru olduğu gösterilmiştir.
B) Terim Aksiyom Hipotez İspat C) q önermesi teoremin yargısıdır.
4. Doğruluğu ispatsız olarak kabul edilen
C) Hüküm Teorem Aksiyom D) İspat sürecinde p ⇒ q koşullu öner-
önermelere ne denir?
D) Tanım Hipotez Teorem Aksiyom mesi kullanılmıştır.
A) Teorem B) Hipotez C) Hüküm
E) Teorem Terim Aksiyom İspat E) Yusuf ispatta hiç hata yapmamıştır.
D) Terim E) Aksiyom