Page 101 - 11_matematik_beceri_temelli_soru

1.
5.
ÜNİTE ÇEMBER VE DAİRE
ÜNİTE

KONULAR
• ÇEMBERIN TEMEL ELEMANLARI
• ÇEMBERDE AÇILAR
• ÇEMBERDE TEĞET
• DAIRENIN ÇEVRESI VE ALANI
DATA YAYINLARI
ÇEMBERIN TEMEL ELEMANLARI BİR ÇEMBER İLE BİR DOĞRUNUN BİRBİRLERİNE
GÖRE DURUMLARI
Düzlemdeki sabit bir noktadan eşit uzak-
lıkta bulunan noktalar kümesine çember r Bir düzlemde çember ve doğrunun birbirlerine göre üç
denir. farklı durumu vardır. "O" merkezli çemberin yarıçap uzun-
O
Sabit olan noktaya çemberin merkezi (O), r luğu r ve merkezinin d doğrusuna olan uzaklığı |OH| = h
çember üzerindeki herhangi bir noktayı olması durumunda:
merkeze birleştiren doğru parçasına çem- 1. h < r ise doğru çemberi iki noktada keser.
berin yarıçapı (r) denir. 2. h = r ise doğru çembere teğettir.
3. h > r ise doğru çemberi kesmez.
NOT: Merkez ve yarıçap, çemberin temel elemanıdır. Çemberde Kirişin Özellikleri:
d
1. Bir çemberde kirişin orta dikmesi C
Çemberin herhangi iki noktasını birleştiren doğru parça- merkezden geçer.
sına kiriş denir.
2. Bir çemberde kirişin orta noktasını
Merkezden geçen kirişe çap denir. En uzun kiriş çaptır. Çap O
R ile gösterilir. çemberin merkezine birleştiren A B
doğru, kirişe diktir. H
A Kiriş D
B O merkezli çemberde çizilen [AB]
Çap kirişin orta noktası H ise [OH] ⊥ [AB] olur.
C D
Kesen O 3. Bir çemberde eşit uzunluktaki kirişlerin çemberin
d merkezine olan uzaklıkları eşittir.
E f
t Teğet
G 4. Bir çemberde farklı iki kirişten merkeze yakın olan
daha uzundur.
Çemberin farklı iki noktasından geçen doğruya kesen
denir. ÇEMBERDE AÇILAR
Çemberle kesişim kümesi bir nokta olan doğruya teğet ÇEMBERDE AÇI ÇEŞİTLERİ
denir.
Köşesi çemberin merkezinde olan açıya bu çemberin bir
Çember üzerinde alınan farklı iki nokta arasındaki çember merkez açısı denir. Merkez açının ölçüsü gördüğü yayın
parçasına yay denir. ölçüsüne eşittir.
A
C Köşesi çember üzerinde bulunan ve α
Çember üzerinde A, D, B ve C kolları çemberi iki farklı noktada α B
noktaları verilmiş olsun. Bu kesen açıya bir çemberin çevre açısı α/2 O
O durumda AùCB büyük yay ve AùDB denir. K
d
α
A B küçük yay olmak üzere d doğ- Şekilde görüldüğü gibi m(AéOB)=α merkez açı, m(AéKB)=
D rusu çemberi iki yaya ayırır. çevre açıdır. 2
AB ifadesinden anlaşılması Çevre açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsünün yarısına
gereken çember üzerindeki küçük yaydır. eşittir.

99