Page 6 - 8. SINIF DUBLEKS MATEMATİK DEFTERİM

ÖZETİN ÖZETİ 1. ÜNİTE

POZİTİF TAM SAYILARIN POZİTİF TAM SAYI ÇARPANLARI

Q Her pozitif tam sayı farklı iki tam sayının çarpımı şeklinde ifade edilebilir. Çarpıldıklarında herhangi bir A sayısını
oluşturan sayılara A sayısının çarpanları denir. A sayısının çarpanları A’ya bölündüğünde kalan her zaman 0 olacağından bu
sayılar aynı zamanda A sayısının tam bölenleridir.

20 : 1 = 20 18 : 1 = 18 45 : 1 = 45 50 : 1 = 50
20 : 2 = 10 18 : 2 = 9 45 : 3 = 15 50 : 2 = 25
20 : 4 = 5 18 : 3 = 6 45 : 5 = 9 50 : 5 = 10
20 : 5 = 4 18 : 6 = 3 45 : 9 = 5 50 : 10 = 5
20 : 10 = 2 18 : 9 = 2 45 : 15 = 3 50 : 25 = 2
20 : 20 = 1 18 : 18 = 1 45 : 45 = 1 50 : 50 = 1

1 . 20 2 . 10 4 . 5 1 . 18 2. 9 3 . 6 1 . 45 3 . 15 5 . 9 1 . 50 2 . 25 5 . 10

20 sayısı {1, 2, 4, 5, 10, 18 sayısı {1, 2, 3, 6, 9, 45 sayısı {1, 3, 5, 9, 15, 50 sayısı {1, 2, 5, 10, 25,
20} sayılarına tam olarak 18} sayılarına tam olarak 45} sayılarına tam olarak 50} sayılarına tam olarak
bölünmektedir. bölünmektedir. bölünmektedir. bölünmektedir.
Dolayısıyla bu sayılar 20 Dolayısıyla bu sayılar 18 Dolayısıyla bu sayılar 45 Dolayısıyla bu sayılar 50
sayısının pozitif tam sayı sayısının pozitif tam sayı sayısının pozitif tam sayı sayısının pozitif tam sayı
çarpanlarıdır. çarpanlarıdır. çarpanlarıdır. çarpanlarıdır.

Asal Sayı

Q Kendisinden ve 1 sayısından başka hiçbir tam böleni olmayan sayılara asal sayılar denir.
Q Asal sayılar; 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, ... şeklinde devam etmektedir.
Q Çift sayılar içerisinde asal olan sadece 2 sayısı vardır. 2 sayısı aynı zamanda asal olan en küçük sayıdır.

Q Pozitif bir tam sayının asal çarpanlarının tümü çarpılarak oluşturulan gösterime asal çarpanlara ayırma denir. Asal çarpanlara
ayırma işleminde tekrar eden asal çarpanlar üslü ifade olarak yazılır.
Örnekler:

700 2 120 2 72 2 1050 2
350 2 60 2 36 2 525 3
175 5 30 2 18 2 175 5
35 5 15 3 9 3 35 5
7 7 5 5 3 3 7 7
1 1 1 1

. .
2
2
3
.
2
3
.
700 = 2 5 7 1 120 = 2 3 5 72 = 2 . 3 2 1050 = 2 . 3 . 5 . 7
Asal çarpanlar: 2, 5, 7 Asal çarpanlar: 2, 3, 5 Asal çarpanlar: 2 ve 3 Asal çarpanlar: 2, 3, 5, 7
NOT Q Asal çarpanlar bulunurken sayının bölünebildiği en küçük asal sayıdan başlanır ve devam edilir.
6 Markaj Yayınları / 8. Sınıf Matematik
MARKAJ YAYINLARI