Page 7 - 8. SINIF DUBLEKS MATEMATİK DEFTERİM

1. ÜNİTE ÖZETİN ÖZETİ

EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN EN KÜÇÜK ORTAK KAT

Q İki veya daha fazla pozitif tam sayının ortak bölenleri Q İki veya daha fazla pozitif tam sayının ortak katları içe-
içerisindeki en büyük sayıya bu iki sayının en büyük ortak risindeki en küçük sayıya bu iki sayının en küçük ortak
böleni denir. EBOB kısaltmasıyla ifade edilir. katı denir. EKOK kısaltmasıyla ifade edilir.

8 12 2* 2 sayısı her iki sayıyı böler. 28 21 2 2 sayısı sadece 28 sayısını böler.
4 6 2* 2 sayısı her iki sayıyı böler. 14 21 2 2 sayısı sadece 14 sayısını böler.
2 3 2 2 sayısı sadece 2 sayısını böler. 7 21 3 3 sayısı sadece 21 sayısını böler.
1 3 3 3 sayısı sadece 3 sayısını böler. 7 7 7* 7 sayısı her iki sayıyı böler.
1 1 1
Q 28 ve 21 sayılarını birlikte asal çarpanlarına ayır-
Q 8 ve 12 sayılarını birlikte asal çarpanlarına ayırdığımızda dığımızda EKOK değeri tüm asal çarpanlar alınarak
. . .
EBOB değeri asal çarpanlarından ortak olanlar çarpılarak EKOK(28, 21) = 2 2 3 7 = 84 bulunur.
.
EBOB(8, 12) = 2 2 = 4 bulunur.
Q Asal çarpanlarına ayrılmış iki sayının EKOK’u bulunurken;
Q Asal çarpanlarına ayrılmış iki sayının EBOB’u bulunurken; her iki sayıda ortak olarak bulunan asal çarpanlardan
her iki sayıda ortak olarak bulunan asal çarpanlardan üssü büyük olanlar ve ortak olmayan çarpanlar alınarak
üssü küçük olanlar alınarak çarpılır. çarpılır.
.
.
5
2
.
.
.
.
5
4
2
3
A = 2 3 5 B = 2 3 7 3 11 7 alınır.
. .
.
.
.
3
5
2
4
A = 2 3 5 11 2 B = 2 5 7
2
2 alınır.
3
2 alınır.
4
3 alınır.
4
5 alınır.
.
.
.
. .
2
4
4
3
2
5
EBOB(A, B) = 2 3 bulunur. EKOK(A, B) = 2 3 5 7 11 dir.
Aralarında Asal Sayılar
Q 1’den başka ortak bölenleri olmayan iki doğal sayıya aralarında asal sayılar denir.
Q Örneğin;
5 8 sayısının bölenleri 1, 2, 4, 8;
9 sayısının bölenleri 1, 3, 9 olup 1’den başka ortak bölenleri olmadığından 8 ve 9 aralarında asal sayılardır.
Q Ardışık iki doğal sayı aralarında asaldır.
5 Örneğin; 4 ile 5, 6 ile 7, 8 ile 9, 10 ile 11 gibi sayılar aralarında asal sayılardır.
Q Aralarında asal olan sayıların EBOB değeri 1’e eşittir.
5 Örneğin; 24 ve 25 sayıları aralarında asal olduğundan EBOB değeri 1’dir.
Q Aralarında asal olan sayıların EKOK değeri sayıların çarpımına eşittir.
.
5 Örneğin; 6 ile 7 aralarında asal olduğundan; EKOK(6, 7) = 6 7 = 42 olur.
Q Verilen iki doğal sayının çarpımı, sayıların EBOB ve EKOK değerlerinin çarpımına eşittir.
.
.
5 A B = EBOB(A, B) EKOK (A, B)’dir.
Markaj Yayınları / 8. Sınıf Matematik 7
MARKAJ YAYINLARI