Page 104 - 8. SINIF VIP MATEMATİK SORU BANKASI - EDİTÖR YAYINLARI

104 3. ÜNİTE

15 Nermin Öğretmen uzun kenarı a birim, kısa kenarı b birim olan dikdörtgen şeklindeki bir karto-
nu alıyor. Kartonun uzun kenarı ve kısa kenarı üzerinde eşit aralıklarla x birim olacak şekilde
işaretler koyuyor. Ayrıca kartonun uzun kenarına ve kısa kenarına birer ip geçiriyor. Bu ipleri
yukarı aşağı ve sağa sola x birim olacak şekilde hareket ettiriyor. Her defasında oluşan dört-
gensel bölgelerin alanlarını cebirsel olarak yazıp öğrencilerine anlatıyor.

x x x x a x x xx x a

b b
x x
x x
x x

Örneğin; x x x x a 1 nolu alan = 2x (b - 3x) = 2xb - 6x 2
2 nolu alan = (a - 2x) (b - 3x) = ab - 3ax - 2bx + 6x 2
1 2 2
b 3 nolu alan = 3x . 2x = 6x
2
x 4 nolu alan = 3x (a - 2x) = 3ax - 6x şeklinde ce-
x 3 4 birsel olarak ifade ediyor.
x
x x x x a

Buna göre Nermin Öğretmen ipleri şekildeki konuma
getirdiğinde oluşan dörtgensel alanlardan birinin cebir- x b
sel karşılığı aşağıdakilerden hangisi değildir? x
x
2
2
A) 3xb - 3x B) 3xa - 12x 2 C) 12x - 3xa - 4xb + ab D) 12x 2
16 a ≥ 0 olmak üzere óa b = añb’dir.
2 •

2a

3b
3b 3b

2a 3b
Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3

Bir kenarının uzunluğu 2a birim olan kare şeklindeki kağıttan, bir kenarının uzunluğu 3b birim
olan kare şeklinde 8 özdeş parça Şekil 2’deki gibi kesilip çıkarılıyor.
Çıkarılan parçalardan sonra Şekil 3’teki gibi görülen şeklin bir yüzünün alanını veren
cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) ( a - b ) • ( a + b ) B) ( 2a - ñ3b) • ( 2a + ñ3b )
C) ( 2a - 6b ) • ( 2a + 6b ) D) ( 2a - 6ñ2b ) • ( 2a + 6ñ2b )