Page 26 - 9. SINIF MATEMATİK FAVORİ KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI

2. Ünite
KAZANIM TESTI 5 Kümelerde Yapılan İşlemler ile Sembolik Mantık Kuralları Arasındaki İlişkiler

1. Kümeler Sembolik Mantık 4. Efe A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) olduğunu sembolik

I A ∪ A� p ∨ p� ≡ 1 mantık ile ilişkilendirerek göstermek istiyor.
II A ∪ (B ∪ C) p ∨ (q ∨ r) Yaptığı işlemler aşağıdaki adımlarda gösterilmiştir.
III A - B p� ∧ q 1. Adım: A ∪ (B ∩ C ) {x | x= ∈ A ∨ x ∈ (B ∩ C )}
IV (A ∩ B�)� p� ∨ q 2. Adım: {x| x ∈ A ∨ (x B∈ ∧∈ C )}
x
V A ∩ A� = ∅ p ∧ p� ≡ 0
{
3. Adım: x | x ∈ ( A ∨ x B∈ ) (x∧ ∈ C )}
{
Yukarıda verilen tabloda A kümesi p önermesiyle, B 4. Adım: x : x ∈ (A ∪ B ) ∧ x ∈ (A ∪ C )}
kümesi q önermesiyle ve C kümesi r önermesiyle ilişki-
lendirilmiştir. 5. Adım: A ∪ (B ∩ C ) (A= ∪ B ) (A∩ ∪ C )
Buna göre verilen tabloda kümeler ve sembolik man- Buna göre Efe’nin yaptığı gösterim için aşağıdaki
tık gösterimleri arasında yapılan eşleştirmelerden yorumlardan hangisi doğrudur?
hangileri yanlıştır?
A) 1. adımda küme {x: x ∈ A ∨ ´ x ∈ (B ∨ ´ C )}
A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve III biçiminde gösterilmelidir.
D) III ve V E) IV ve V
B) 2. adımda küme {x| x ∈ A ∪ B ∨ x ∈ C }
şeklinde gösterilmesi gerekmektedir.

(
x
x B
C) 3. adımda {x : x ∈ A ∨∈ ) (x∧ ∈ A ∨∈ C )}
2. yazılarak hata düzeltilebilir.
◆ (p ⇔ q)
x
D) 4. adımdaki {x : x ∈ (A ∩ B ) ∨∈ (A ∩ C )}
◆ (q� ⇒ p)� ∧ q
yazılarak hata düzeltilebilir.
◆ (1 ⇔ 1) ⇒ (0 ⇒ 0)
E) Adımların tümü hatasız yapılmıştır.
◆ p ∨ (p� ⇒ 0)
önermeleri veriliyor.

p önermesi A kümesi ile, q önermesi B kümesi ile
ilişkilendirilmek üzere yukarıda verilen önermelerin
en sade halleri uygun küme işlemleriyle ifade edi-
lirse aşağıdakilerden hangisi açıkta kalır?
A) A B) { }
C) E D) (A� ∩ B) ∪ (A ∪ B�)

E) (A� ∪ B) ∩ (B� ∪ A)

5. A ve B kümeleri sırasıyla p ve q önermeleriyle ilişkilidir.
Buna göre;

3. A kümesi p önermesi ile B kümesi q önermesi ile ilişki- (A' ∪ ∅ ) ∩ (B ∩ E) işleminin bileşik önermeler cinsin-
lendirilmiştir. den eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Buna göre (A� ∩ E) ∪ (B - A) kümesinin sembolik A) (p' ∨ 0) ∧ (q ∧ 1)
mantık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? B) (p' ∨ 1) ∧ (q' ∧ 0)

A) (p ∧ 1) ∪ (q ∧ p) B) (p� ∧ 1) ∨ (q� ∧ p) C) (p' ∨ q) ∧ (1 ∧ 0)
C) (q� ∧ 1) ∨ (p ∧ q�) D) (p ∧ p�) ∨ (q ∨ p) D) (p' ∧ q) ∧ (1 ∨ q')
E) (p� ∧ 1) ∨ (q ∧ p�) E) (p ∨ q) ∨ (q' ∧ 0)

26 Markaj Yayınları / 9. Sınıf Matematik
MARKAJ YAYINLARI