Page 44 - 9-sinif-telafi

ÜÇGEN 43

ÜÇGENLERDE TEMEL KAVRAMLAR ÜÇGENDE AÇI ● A

Tümler Açı Bütünler Açı A
a´
A B a
α
B β
α A O C B C
O β Ölçüleri toplamı 180° İkizkenar bir üçgende bir tepe açısı ve iki
C eşit açı vardır.
Ölçüleri toplamı 90° olan açılardır. B b c c´ ‣ |AC| = |AB| m(AëBC) = m(AëCB)
olan açılardır. α + β = 180° b´ C
α + β = 90° ÜÇGENDE AÇI - KENAR İLİŞKİSİ
Bir üçgende büyük açı karşısında büyük
ABC bir üçgendir. a, b, c üçgenin iç açıları, a�, b�,
Dış Bölge b d 3 c� üçgenin dış açılarıdır. kenar, küçük açı karşısında küçük kenar
a d bulunur.
c d 1 • Üçgenin iç açıları toplamı 180° dir. ÜÇGEN EŞİTSİZLİĞİ
İç Bölge
a + b + c = 180°
⤷
f EDİTÖR YAYINEVİ A
e d
g 2 • Üçgenin dış açıları toplamı 360° dir.
Dış Bölge h
⤷ a� + b� + c� = 360° b c
d // d ve d doğrusu paralel olan d ve d doğrula- • Bir üçgende iki iç açının toplamı komşu olma-
2
1
2
1
3
rını kesmiş olsun. yan dış açıya eşittir. B a C
• Ters açılar birbirine eşittir. ⤷ a + b = c�, a + c = b�, b + c = a� • a, b, c uzunluklarının üçgen oluşturabil-
⤷ a = c, b = d, e = g, f = h mesi için;
• A
• İç ters açılar birbirine eşittir. ⤷ |b - c| < a < b + c
⤷ c = e, d = f 60° ⤷ |a - c| < b < a + c
⤷ |a - b| < c < a + b
• Yöndeş açılar birbirine eşittir.
⤷ a = e, b = f, d = h, c = g olmalıdır. Bu özelliğe üçgen eşitsizliği denir.
• Dış ters açılar birbirine eşittir. B 60° 60° C ÜÇGENLERDE EŞLİK VE BENZERLİK
⤷ b = h, a = g Eşlik Kuralları
• Karşı durumlu açı ölçülerinin toplamı 180° dir. Eşkenar üçgenin bütün kenar uzunlukları birbirine Kenar - Kenar - Kenar (K.K.K.): İki üçgen
eşittir. Bütün iç açıları ölçüleri 60° dir. arasında yapılan birebir eşleşmede karşılıklı
⤷ d + e = 180°, c + f = 180° kenarlar eşittir.