Page 110 - 11_matematik_ogretmenin

108 ÇEMBER VE DAİRE

p Örnek: DAİRENİN ÇEVRESİ VE ALANI
DAİRENİN ÇEVRE VE ALAN BAĞINTILARI
D Şekilde O yarım çembe-
C K
rin merkezi ve A çeyrek O merkezli ve r yarıçaplı dairenin çevresi
çemberin merkezi olmak
üzere, CKB yayının ölçü-
sü kaç derecedir? A Çevre = 2πr
A O B
r A ve B noktaları arasında ka-
O α lan yayın uzunluğu
r |AïB| = 2πr α olur.
360°
B

˜ ÇÇözük:
Çemberin sınırladığı bölgeye daire denir.
Yarım ve çeyrek çemberlerin yarıçapları eşittir. Merkezler O merkezli, r yarıçaplı dairenin alanı;
ile C noktasını birleştirirsek AOC üçgeni eşkenar üçgen
olur.
D m(CéAB) = 60°
C K r
CAB açısı çevre açı oldu- O A Alan = πr 2
60 o ğundan

r r m(CKB) = 2 m(CéAB) YAYINEVİ
60 o 60 o = 2.60°
A r O r B = 120° bulunur.
p Örnek:

2
Yarıçapı 8 br olan dairenin alanı kaç br ’dir?
EDİTÖR
˜ ÇÇözük:
2
2
Alan = πr = π.8 = 64π br 2
p Örnek:
NOT
A Şekilde, Ķ Daire Diliminin Alanı
[AB] ⊥ [CF] α° lik daire diliminin alanı
[BE] ⊥ [AC]
|BD| = |DC| ve
2
F E Alan = πr α
m(FéDE) = 70° ise, 360°
O
x 70 o m(AéBE) = x kaç r α
B D C derecedir? A B

˜ ÇÇözük:
p Örnek:
[BC] yi çap kabul eden bir çember çizilirse D merkez olur.
Çember E ve F noktalarından da geçer. Şekildeki O merkezli dairede
m(AéOB) = 120° ve
A
m(EïF) = 70° (Merkez açı) O |OA| = 3 cm ise,
2
3 o daire diliminin alanı kaç cm
70° 120
x = (Çevre açı) A dir?
F E 2 B
x = 35°
x 70 ˜ ÇÇözük:
o
B D C α o
2
2
Daire diliminin alanı= πr = π .3 2 120 = 3 cm ’dir.
π
360 o 360 o