Page 7 - 11_matematik_ogretmenin

TRİGONOMETRİ 1. ÜNİTE 5

TRİGONOMETRİ ˜ Çözüm:
Birim çemberin denklemi x + 2 y = 2 1dir. Buna göre
YÖNLÜ AÇILAR
YÖNLÜ AÇI m - 2n = 1
Açı, başlangıç noktaları aynı iki ışının birleşmesiyle oluşur. n - m = 1
Açıyı oluşturan bu iki ışından birini başlangıç, diğerini de olmalıdır. Bu iki ifade taraf tarafa toplanırsa n = -2, m = -3
bitiş noktası olarak aldığımızda elde edilen açıya yönlü açı olarak bulunur. O halde m.n=6 dır.
denir.
Saatin dönme yönüne negatif yön, saatin dönme yönünün
tersi yönüne ise pozitif yön denir. Sıra Sizde
2
2
(m - 1)x + (n + 1)y = 4 ifadesinin birim çember belirtmesi
için m+n kaç olmalıdır?
Örneğin;
B B İşlemin sonucu: 8

100° O
Örnek:
A A YAYINEVİ
p
O
260° A(a-1, a-2) noktası birim çember üzerinde olduğuna göre
a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?
AëOB açısı AëOB açısı
EDİTÖR
Başlangıç Kenarı[OA Başlangıç Kenarı [OA
Bitim Kenarı [OB Bitim Kenarı [OB ˜ Çözüm:
)

m ( AOB ) 100= ° m ( AOB = 260°
A noktası birim çember üzerindeyse bu nokta x + 2 y = 2 1
denklemini sağlar.
AëOB nin yönü pozitif AëOB nin yönü negatif
2
2
(a-1) + (a-2) = 1
2
2
a - 2a + 1 + a - 4a + 4 = 1
2
2a - 6a + 4 = 0
(2a - 2) (a - 2) = 0
Birim Çember
a = 1 veya a = 2
a nın alabileceği değerler toplamı
Yarıçap uzunluğu 1 birim ve merkezi orijin olan çembere 1+2=3 olur.
birim(trigonometrik) çember denir.
y
Sıra Sizde
1
 1 
 a,  noktası birim çember üzerinde olduğuna göre a nın
-1 1 x  3 
O alabileceği değerler nelerdir?
22 22
-1 İşlemin sonucu: − 3 , 3

Birim çemberin denklemi x + 2 y = 2 1dir. AÇI ÖLÇÜ BİRİMLERİ

1
Birim çemberin ını gören merkez açının ölçüsüne
360
p Örnek: 1 derece denir.
(m 2n)x− 2 + (n m)y− 2 = 1denkleminin birim çember belirt- Uzunluğu yarıçapın uzunluğuna eşit olan yayı gören mer-
mesi için m.n kaç olmalıdır? kez açının ölçüsüne de 1 radyan denir.