Page 11 - 11_matematik_ogretmenin
P. 11

9


              ˜   Çözüm:                                       NOT
                                                              P noktası birim çember üzerinde olduğundan  ∀α ∈
               43
              −   π → pozitifi işleme alınır.                  için sin α ve cos α fonksiyonları
                4
                                                               − 1 sin≤  α≤  1  ve  1 cos− ≤  α≤ 1 aralıklarında değer alır.
                 43  8   paydanın 2 katı
              −  40 5
                 3      kalan                                p   Örnek:
              43  π  esas ölçüsü  − π  dir.                   f(x) =  3sin x 5cos y−
                             3
               4             4                                          2
                        43                                   fonksiyonunun kaç farklı tam sayı değeri vardır?
              Buna göre  −  π   nin esas ölçüsü
                        4
               43     3    3       5
              −   π= − π= − π +  2π=  π dir.
                4     4    4       4
                                                             ˜   Çözüm:
                                                              − 1 sin x≤  ≤  1⇒− ≤  3sin x ≤  3 ..(1)
                                                                           3
              Sıra Sizde
                                                                            5
                                                              − 1 cos y≤  ≤ 1⇒− ≤− 5cos y ≤  5 ..(2)
               37π
              −     radyanlık açının esas ölçüsü kaçtır?
                4                                            (1) ve (2) eşitsizliklerini taraf tarafa toplarsak,
                                          İşlemin sonucu:   3π
                                                                       −
                                                       4      − 8 ≤  3sinx 5cosy ≤  8
                                                                  3sinx 5cosy
                                                                       −
                                                              − 4 ≤           ≤ 4
                                                                       2
              TRİGONOMETRİK FONKSİYONLAR                    YAYINEVİ
                                                             f(x) fonksiyonu 9 farklı tam sayı değeri alır.
              TRİGONOMETRİK  FONKSİYONLARIN  BİRİM  ÇEM-
              BER YARDIMIYLA AÇIKLANMASI
                                                             Sıra Sizde
              1. Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonları
                                                                       +
                                                              f(x) =  2sinx 3cosy
                            sinüs  y                                   5
                            ekseni                           fonksiyonunun  alabileceği  tam  sayı  değerlerinin  toplamı
                                                             kaçtır?
                                 1
                                                                                           İşlemin sonucu: 0
                                       P(a, b)
                        -1      EDİTÖR
                                   α
                                        1
                                                x
                                            kosinüs
                                            ekseni
                                                             p   Örnek:
                               -1
                                                             sinx = 2 - 5a olduğuna göre a'nın tanım aralığı nedir?
              Birim çember üzerinde α açısının bitim noktası olan P nok-
              tasının apsisine α açısının kosinüsü denir ve cos α olarak   ˜   Çözüm:
                                                             -1 ≤ sinx ≤ 1 eşitsizliğinden faydalanalım.
              gösterilir. P noktasının ordinatına da α açısının sinüsü de-
                                                             -1 ≤ 2 - 5a ≤ 1
              nir ve sin α olarak gösterilir.                -3 ≤ -5a ≤ -1
              a =  cosα  ve b =  sinα   dır. Yani
                                                              1  ≤  a ≤  3  olur.
              P(a,b) P(cos , sin )=  α  α  dır.               5    5
                                                                  13
                                                              a∈  ,  'tir.
              α gerçek sayısını cosα ya dönüştüren fonksiyona kosinüs       55   
              fonksiyonu denir.
              cos :   →  [ 1,1−  ], f( )α = cosα dır.
                                                             Sıra Sizde
              α  gerçek  sayısını  sinα  ya  dönüştüren  fonksiyona  sinüs
                                                             cosx = 2a + 5 olduğuna göre, a'nın tanım aralığı nedir?
              fonksiyonu denir.
              sin :   → [ 1,1−  ], f( )α =  sinα  dır.                                 İşlemin sonucu: [-3,-2]
   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16