Page 11 - 11_matematik_ogretmenin
P. 11
9
Çözüm: NOT
P noktası birim çember üzerinde olduğundan ∀α ∈
43
− π → pozitifi işleme alınır. için sin α ve cos α fonksiyonları
4
− 1 sin≤ α≤ 1 ve 1 cos− ≤ α≤ 1 aralıklarında değer alır.
43 8 paydanın 2 katı
− 40 5
3 kalan p Örnek:
43 π esas ölçüsü − π dir. f(x) = 3sin x 5cos y−
3
4 4 2
43 fonksiyonunun kaç farklı tam sayı değeri vardır?
Buna göre − π nin esas ölçüsü
4
43 3 3 5
− π= − π= − π + 2π= π dir.
4 4 4 4
Çözüm:
− 1 sin x≤ ≤ 1⇒− ≤ 3sin x ≤ 3 ..(1)
3
Sıra Sizde
5
− 1 cos y≤ ≤ 1⇒− ≤− 5cos y ≤ 5 ..(2)
37π
− radyanlık açının esas ölçüsü kaçtır?
4 (1) ve (2) eşitsizliklerini taraf tarafa toplarsak,
İşlemin sonucu: 3π
−
4 − 8 ≤ 3sinx 5cosy ≤ 8
3sinx 5cosy
−
− 4 ≤ ≤ 4
2
TRİGONOMETRİK FONKSİYONLAR YAYINEVİ
f(x) fonksiyonu 9 farklı tam sayı değeri alır.
TRİGONOMETRİK FONKSİYONLARIN BİRİM ÇEM-
BER YARDIMIYLA AÇIKLANMASI
Sıra Sizde
1. Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonları
+
f(x) = 2sinx 3cosy
sinüs y 5
ekseni fonksiyonunun alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı
kaçtır?
1
İşlemin sonucu: 0
P(a, b)
-1 EDİTÖR
α
1
x
kosinüs
ekseni
p Örnek:
-1
sinx = 2 - 5a olduğuna göre a'nın tanım aralığı nedir?
Birim çember üzerinde α açısının bitim noktası olan P nok-
tasının apsisine α açısının kosinüsü denir ve cos α olarak Çözüm:
-1 ≤ sinx ≤ 1 eşitsizliğinden faydalanalım.
gösterilir. P noktasının ordinatına da α açısının sinüsü de-
-1 ≤ 2 - 5a ≤ 1
nir ve sin α olarak gösterilir. -3 ≤ -5a ≤ -1
a = cosα ve b = sinα dır. Yani
1 ≤ a ≤ 3 olur.
P(a,b) P(cos , sin )= α α dır. 5 5
13
a∈ , 'tir.
α gerçek sayısını cosα ya dönüştüren fonksiyona kosinüs 55
fonksiyonu denir.
cos : → [ 1,1− ], f( )α = cosα dır.
Sıra Sizde
α gerçek sayısını sinα ya dönüştüren fonksiyona sinüs
cosx = 2a + 5 olduğuna göre, a'nın tanım aralığı nedir?
fonksiyonu denir.
sin : → [ 1,1− ], f( )α = sinα dır. İşlemin sonucu: [-3,-2]