Page 27 - ayt_matematik_konsensus

Logaritma Test - 52

2 . log x 4. f(x) ve g(x) birer fonksiyon olmak üzere,
1. 3 = –2 . log (9.x)
3 . log 2 8 f –1 (x+3) = log (x+1)
3
olduğuna göre, x kaçtır? 5
1 1 g (2x+1) = log (x+5)
2
A) B) C) 1 D) 3 E) 9
9 3 log 36
olduğuna göre, ifadesinin eşiti aşağıda-
log 25
kilerden hangisidir?
A) f –1 (3) · g(4) B) f(3) · g(4) C) g(3) + f(4)
D) g(3) + f –1 (4) E) f(3) + g(3)
1
2. YKS'ye hazırlanan Eren her hafta netlerini oranın-
2
da artırmaktadır.
Eren kaç hafta sonra netlerini, başladığı sayısı-
nın 10 katına çıkarır?
A) 1 B) 1 C) log3 - log2
log2 log3 - log2
1
D) log 2 E) log 2 YAYINEVİ
3
3
5. B log(logA) + (logA) logB = 2.B

olduğuna göre, A sayısının sondan kaç basama-
ğı sıfırdır?
A) 1 B) 2 C) 5 D) 10 E) 11
3. Leyla Öğretmen logaritma konusunu anlatırken tah-
taya aşağıdaki soruyu yazarak öğrencilerinden çöz-
melerini istemiştir.

log 25
ln3
= 2
10 logx – e EDİTÖR
4
olduğuna göre, x kaçtır?

1 1 1
6. + +
Öğrencilerden Cem soruyu doğru cevapladığına 1 + log 15 1 + log 10 1 + log 6
3
2
5
göre, Cem'in verdiği cevap aşağıdakilerden han-
gisidir? işleminin sonucu kaçtır?
A) 1 B) 1 C) 1 D) 1 E) 2
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 5 3 2

Örnek BAYAĞI VE DOĞAL LOGARİTMA
log [log (log (x–1)] = 0 olduğuna göre, x kaçtır? • Tabanı 10 olan logaritmaya bayağı logaritma denir. (log x = logx)
3
5
2
10
Çözüm: Bayağı logaritmada 10 olan taban yazılmaz. Başka bir deyişle, bir logaritma gös-
teriminde taban yazılmamışsa orada 10 vardır.
log 5 [log (log (x – 1)] = 0 log 3 [(log (x – 1)] = 5° = 1 • Tabanı e olan logaritmaya doğal logaritma denir ve ln şeklinde gösterilir.
2
2
3
1 1 1
1
e
log 2 (x – 1) = 3 = 3 x – 1 = 2 ⇒ x = 9 olur. • log x = lnx • lne = 1, ln1 = 0 • e = 0! + 1! + 2! + ...= 2, 7...
3
a
e sabit sayısı, şeklinde yazılamadığı için irrasyonel bir sayıdır.
b
107