Page 41 - tyt_tek_kitap_konu

ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER 179

X ÖRNEK SÖR

? 84 o Geometri

Düzgün
B
YAYINEVİ
beşgen
A C

Düzgün bir zemin üzerinde A noktasından yürüyüşe başlayan Mert yürüdüğü doğrultuda her 10 metrede bir, saat yönünde
o
eşit açılarla dönerek B noktasına varıyor. B noktasında ise saat yönünün tersi yönünde geldiği yolla 84 açı yaparak 10
o
o
metre sonra saat yönünde 72 lik açıyla dönerek yine aynı şekilde her 10 metrede bir saat yönünde 72 açıyla dönerek
yine aynı yoluna devam edip yolunu C noktasında tamamlıyor.
Buna göre "?" işareti ile gösterilen bölge kapalı ve düzgün bir çokgen olmuş olsaydı kaçgen olurdu?
A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32
EDİTÖR

˜ Çözüm:
o
Düzgün beşgende bir iç açı = (n-2).180 3.180 =108 dir.
=
84° o o o o n o 5 o
x 108° 108 + 84 + x = 360 =x = 360 - 192 = x = 168
o
o
İç açı= 168 ise Dış açı= 180-168 = 12 olur.
n= kenar sayısı Dış açı= 360
n
12= 360 ⇒ n= 360 = 30gen olur.
n 12
Cevap D

X ÖRNEK SÖR ˜ Çözüm:
A E A E ABCDE düzgün beşgenin
bir iç açısı 108° ve ABC
α α
18 18 ikizkenar üçgen olduğu için
m(BéAC) = m(BéCA) = 36°
dır.
B F G D B 108 45 G D Karenin bir iç açısı 90°
F
olduğundan
36
C C m(BéAF) = 108°-90° = 18° dir.
ABCDE düzgün beşgen, AFGE bir karedir.
m(FéAC) = 36-18 = 18° olur.
Buna göre m(CéAG) = α kaç derecedir? Karede köşegen açıortay olduğundan
m(FéAG) = α+18 = 45° ise α = 27° olur.
A) 20 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27
Cevap E