Page 14 - 2024 EKPSS GENEL YETENEK GENEL KÜLTÜR KONU ANLATIMLI EDİTÖR

TEMEL KAVRAMLAR VE İŞLEM YETENEĞİ
FAKTÖRİYEL ˜ Çözüm

+
+
−
Faktöriyel: 1’den n’ye kadar olan ardışık sayıların çarpımına (n 1)! + n! = n!(n 1) + (n 1)!n = 11
−
−
denir ve n! olarak gösterilir. n! (n 1)! n! (n 1)!
. . . .
• n! = 1 2 3 ... n ⇒ ++ =
n 1 n 11
=
• 0! = 1 ⇒ ⇒ 2n 10
5 bulunur.
n =
• 1! = 1 n! 5! 5 4 3 2 1 120'dir.
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅=
=
.
• 2! = 1 2 = 2
. .
• 3! = 1 2 3 = 6
÷ NOT ÷ NOT
.
.
n! = n . (n - 1)! = n (n-1) (n-2)! şeklinde yazılabilir. a! + b! sayısının sonundaki sıfır sayısını bulmak için;
.
. .
• Örneğin; 8! = 8 7! veya 8! = 8 7 6! şeklinde yazılabilir. • a ve b ardışık ise düzenlendikten sonra faktöriyelli sayı
sürekli olarak 5'e bölünür. Bölüm kısmındaki sayılar top-
lanır.
• a ve b ardışık değil ise; küçük sayı sürekli olarak 5'e bölü-
¡ Örnek Soru nür. Bölüm kısmındaki sayılar toplanır. Bu şekilde içindeki
9! + 10! işleminin sonucu kaçtır? 5'in kaç adet olduğu tespit dilir.
8! • a! + b! - 1 gibi ifadelerin sonundaki 9 sayısı aynı yöntemle
A) 48 B) 72 C) 99 D) 112 E) 120 bulunur.

Örnek Soru
˜ Çözüm EDİTÖR YAYINLARI
¡
9! = 9 . 8! , 10! = 10 9 8! yazılabilir. 53! + 54! ifadesinin sondan kaç basamağı sıfırdır?
. .
9! 10!+ = 9 8! 10 9 8!⋅ + ⋅⋅ A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15
8! 8!
8!(9 90)+
= = 99
8!
˜ Çözüm
53! + 54! = 53! + 53! 54 = 53! . (1 + 54) = 53! 55
.
£ Sıra Sende
53 5 53 sayısı sürekli olarak 5'e bölü-
11! - 10! işleminin sonucu kaçtır? 10 5 nüp bölümler toplamı alınarak
9! 53! içerisinde kaç tane 5 çarpanı
2
olduğu bulunur.
A) 120 B) 110 C) 101 D) 100 E) 90 10 + 2 = 12 tane 5 çarpanı
. .
53! . 55 = 53! 5 11 olduğundan sayılar içerisinde
toplam 12 + 1 = 13 tane 5 çarpanı bulunur.
˜ Çözüm
Böylelikle 53! . 55 sayısının içerisinde 13 tane 10 çarpanı bulun-
duğu ve sondan 13 basamağının 0 olduğu anlaşılır.

Cevap: D

¡ Örnek Soru
¡ Örnek Soru 23! = A ifadesinde A bir çift tam sayı olduğuna göre, k’nın
(n 1)!+ + n! = 11 ise n! kaçtır? 2 k
n! (n 1)!− alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?

A) 160 B) 140 C) 120 D) 24 E) 6 A) 10 B) 11 C) 18 D) 19 E) 23

154