Page 16 - 2024 EKPSS GENEL YETENEK GENEL KÜLTÜR KONU ANLATIMLI EDİTÖR

BÖLÜM 12 FONKSİYONLAR

• A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere; ˜ Çözüm

f, A’dan B’ye bir bağıntı olsun. f(2x-3) = f(5) ⇒ 2x - 3 = 5
A kümesindeki her elemanı B kümesinde yalnız bir elemana 2x = 8 ⇒ x = 4
EDİTÖR YAYINLARI
.
eşleyen f’ye A’dan B’ye bir fonksiyon denir. f(2 4 - 3) = 4 + 3
f(5) = 7
f
A B FONKSİYONLARDA DÖRT İŞLEM
a 1 Görüntü • f: A → R ve g: B → R fonksiyonlar için A ∩ B ≠ ∅ ise;
b 2
c 3 ► f + g: A∩B → R ve (f + g)(x) = f(x) + g(x)

Tanım Değer ► f - g: A∩B → R ve (f - g)(x) = f(x) - g(x)
► . . .
f g: A∩B → R ve (f g)(x) = f(x) g(x)
• A’ya f’nin tanım kümesi, B’ye f’nin değer kümesi, f(A)’ya ise ► f / g: A∩B → R ve (f / g)(x) = f(x) / g(x) g(x) ≠ 0
görüntü kümesi denir. ► . . .
c f: A → R ve (c f)(x) = c f(x) c ∈ R
÷ NOT
• A tanım kümesinin hiçbir elemanı açıkta kalmamalı, hepsi- ¡ Örnek Soru
nin görüntüsü olmalıdır. f(x) = x + x, g(x) = 2x + 1 fonksiyonları için (f + 2g)(x) aşağı-
3
• A tanım kümesinin bir elemanının birden fazla görüntüsü dakilerden hangisidir?
olmamalıdır.
3
3
3
A) x + 4x + 2 B) x - 5x + 2 C) x + 5x + 2
3
3
D) x + 5x -2 E) x - 4x + 2
¡ Örnek Soru
f: A → B
f(x) = 2x - 1 ve A = {1, 2, 3} ˜ Çözüm
(f + 2g)(x) = f(x) + 2g(x)
olduğuna göre, f(A) aşağıdakilerden hangisidir?
.
3
A) {2, 4, 6,} B) {1, 2, 4} C) {1, 3, 6} = x + x + 2 (2x + 1)
3
D) {1, 3, 5} E) {2, 3, 5} = x + x + 4x + 2
3
= x + 5x + 2
˜ Çözüm
f(x) = 2x - 1, ¡ Örnek Soru
f(1) = 2 . 1 - 1 ⇒ f(1) = 1 f(x) = x - 3x + 3x - 1 olduğuna göre f(x + 1) aşağıdakilerden
3
2
.
f(2) = 2 2 - 1 ⇒ f(2) = 3 hangisidir?
.
3
3
3
3
3
f(3) = 2 3 - 1 ⇒ f(3) = 5 A) (x + 1) B) (x - 1) C) x + 1 D) x E) x - 1
{1, 3, 5}’tir.
˜ Çözüm
3
2
¡ Örnek Soru f(x) = x - 3x + 3x - 1
f(2x-3) = x + 3 olduğuna göre f(5) kaçtır? f(x) = (x-1) 3
3
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 f(x+1) = (x + 1 - 1) ⇒ f(x + 1) = x 3
272