Page 138 - 7'DEN LGS'YE MATEMATİK HAZIRLIK İLK ADIM - EDİTÖR YAYINLARI
P. 138
8. SINIF KONULARINA GİRİŞ 3. ÜNİTE: CEBİRSEL İFADELERDE ÇARPMA İŞLEMİ
y Bir doğal sayı ile cebirsel ifade çarpılırken doğal sayı ile cebirsel ifadenin katsayısı çarpılır.
Örnek: Aşağıdaki örnekleri inceleyelim.
.
.
.
.
» 3 2x = (3 2)x = 6x » -7 3a = (-7 3)a = -21a
2
.
.
.
.
» 5x 5x = (5 5)x = 25 x 2 » -4 3y = (-4 3)y = -12y
y Bir doğal sayı ile parantez içindeki cebirsel ifadeler çarpılırken; çarpmanın toplama veya
çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği kullanılır.
Örnek: Aşağıdaki çarpma işlemlerini yaparken işaretlere ve paranteze dikkat edelim.
EDİTÖR YAYINLARI
.
.
» 2(x + 1) = 2(x + 1)= 2 1x + 2 1 = 2x + 2
.
.
» -21(k - 7) = -21(k - 7) = (-21) 1k - (-21) 7 = -21k + 147
y Cebirsel ifadelerde çarpma işlemi iki yön- Çözüm:
temle yapılır. 1. Yöntem: x 1 1
1. Cebir karoları x x 2 x 1 1
2. Çarpma işleminin dağılma özelliği
Cebir karolarını kullanalım.
Örnek: 3(x + 1) işlemini 2 yöntemle yapalım. 2x + 2
Çözüm: x x 1 1
1. Yöntem: Cebir karolarında kenar uzun- x + 1 x x 2 x x 2 x x x x
3. ÜNİTE KONU ÖZETİ nılır. Oluşan büyük şekildeki kenar uzunluk- (x + 1) (2x + 2) = x + x + x + x + x + x + 1 + 1
lukları tanımlanan karoların alanları kulla-
1
1
1
x
x
ları çarpılır.
2
2
2
1
x
1
= 2x + 4x + 2 bulunur.
1
2
2. Yöntem:
x 1
x x
.
.
.
.
(x + 1) (2x + 2) = x 2x + x 2 + 1 2x + 1 2
Cebir karolarını kullanalım. 2 2
x + 1 = 2x + 2x + 2x + 2 = 2x + 4x + 2 bulunur.
x 1
1 x 1 Örnek: 2x(x - 1) çarpma işlemini 1. yöntem-
le yapalım.
3 1 x 1 Çözüm: x 1 1
1 x 1 x x 2 x 1 1
Büyük şekilde 3(x + 1) alanı verir. Cebir karolarını kullanalım.
Yani 3(x + 1) = x + x + x + 1 + 1 + 1 x - 1 -1
= 3x + 3 bulunur. 2
x x
.
.
2. Yöntem: 3(x + 1) = 3 x + 3 1 = 3x + 3
2x -1
x 2 x
Örnek: (x + 1) (2x + 2) çarpma işlemini 2
yöntemle yapalım. 2 2 2
2x(x - 1) = x - x + x - x = 2x - 2x bulunur.
1388
13