Page 138 - 7'DEN LGS'YE MATEMATİK HAZIRLIK İLK ADIM - EDİTÖR YAYINLARI
P. 138

8. SINIF KONULARINA GİRİŞ                              3. ÜNİTE: CEBİRSEL İFADELERDE ÇARPMA İŞLEMİ


                      y Bir doğal sayı ile cebirsel ifade çarpılırken doğal sayı ile cebirsel ifadenin katsayısı çarpılır.
                   Örnek: Aşağıdaki örnekleri inceleyelim.
                                .
                         .
                                                                    .
                                                                            .
                        » 3  2x = (3  2)x = 6x                     » -7  3a = (-7  3)a = -21a
                                     2
                                 .
                                                                    .
                          .
                                                                            .
                        » 5x  5x = (5  5)x  = 25 x 2               » -4  3y = (-4  3)y = -12y
                      y Bir doğal sayı ile parantez içindeki cebirsel ifadeler çarpılırken; çarpmanın toplama veya
                     çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği kullanılır.
                   Örnek: Aşağıdaki çarpma işlemlerini yaparken işaretlere ve paranteze dikkat edelim.
       EDİTÖR YAYINLARI
                                                 .
                                           .
                        » 2(x + 1) = 2(x + 1)= 2  1x + 2  1 = 2x + 2
                                                               .
                                                    .
                        » -21(k - 7) = -21(k - 7) = (-21)  1k - (-21)  7 = -21k + 147
                      y Cebirsel ifadelerde çarpma işlemi iki yön-  Çözüm:
                     temle yapılır.                            1. Yöntem:     x         1      1
                   1. Cebir karoları                                      x x  2     x 1     1
                   2. Çarpma işleminin dağılma özelliği
                                                                          Cebir karolarını kullanalım.
                   Örnek: 3(x + 1) işlemini 2 yöntemle yapalım.                 2x + 2
                   Çözüm:                                               x         x       1     1

                   1. Yöntem: Cebir karolarında kenar uzun-    x  + 1  x x 2  x x  2   x x    x x
                3. ÜNİTE KONU ÖZETİ  nılır. Oluşan büyük şekildeki kenar uzunluk-  (x + 1) (2x + 2) = x  + x  + x  + x  + x  + x + 1 + 1
                   lukları tanımlanan karoların alanları kulla-
                                                                                                1
                                                                    1
                                                                                          1
                                                                        x
                                                                                  x
                   ları çarpılır.
                                                                               2
                                                                                   2
                                                                                2
                                                1
                               x
                                        1
                                                                                 = 2x  + 4x + 2 bulunur.
                                              1
                               2
                                                               2. Yöntem:
                                      x 1
                           x x
                                                                                                  .
                                                                                            .
                                                                                .
                                                                                      .
                                                               (x + 1) (2x + 2) = x  2x + x  2 + 1  2x + 1  2
                          Cebir karolarını kullanalım.             2                2
                                        x  + 1                 = 2x  + 2x + 2x + 2  = 2x  + 4x + 2 bulunur.
                                       x       1
                                   1   x    1                  Örnek: 2x(x - 1) çarpma işlemini 1. yöntem-
                                                               le yapalım.
                                3  1   x    1                  Çözüm:     x         1      1
                                   1   x    1                         x x  2     x 1     1
                   Büyük şekilde 3(x  +  1) alanı verir.               Cebir karolarını kullanalım.
                   Yani 3(x + 1) = x + x + x + 1 + 1 + 1               x - 1          -1
                                = 3x +  3 bulunur.                       2
                                                                        x           x
                                             .
                                        .
                   2. Yöntem: 3(x + 1) = 3  x + 3  1 = 3x + 3
                                                                   2x                 -1
                                                                        x 2         x
                   Örnek:  (x + 1)  (2x + 2)  çarpma  işlemini  2
                   yöntemle yapalım.                                      2      2       2
                                                               2x(x - 1) = x  - x + x  - x = 2x  - 2x bulunur.


                                                         1388
                                                         13
   133   134   135   136   137   138   139   140   141   142   143