Page 37 - 7. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

RASYONEL SA
RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA IŞLEMIYILARLA TOPLAMA IŞLEMI 2. ÜNİTE 37
• Rasyonel sayılarla toplama işlemi yapılırken paydalar eşit ise paylar toplanarak paya, ortak payda paydaya yazılır.
Paydalar eşit değilse paydalar eşitlenir.
̛ Örnek: Aşağıdaki toplama işlemlerini yapalım.
Toplama Işlemi Işlemin Sonucu

Paydalar eşit olduğundan payları toplayalım.
2 + 7 = ? 27 9
+
13 13 =
13 13
Paydaları eşitleyelim.
1 + 5 = ? 1 + 5 = 9 + 20 = 9 + 20 = 29
4 9 4 9 36 36 36 36
(9) (4)
EDİTÖR YAYINLARI
Tam sayıyı rasyonel sayıya çevirelim.
6
+ 4 = ? 6 4 6 20 + 6 26
5 + 4 5 = 1 + 5 = 5 = 5
(5) (1)
Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim.
1 + 2 5 = ? 1 7 1 5 7 5 14 + 5 19
3 6 3 = 2 3 → 3 + 2 6 = 3 + 6 = 6 = 6
(2) (1)
 3   2 
̛ Örnek: −  +−  işlem sonucunu sayı doğrusunda modelleyelim.


 7   7 
- 3 + - 2
7 7  3   2  ( ) ( ) 2− 3 + − 5
 −  +−  = 7 = − 7 olur.

-1 5 0 +1  7   7 
-
7
1. Değişme Özelliği: Toplanan rasyonel sayıların yeri 3. Etkisiz Eleman Özelliği: Bir rasyonel sayının 0 (sıfır)
değiştirildiğinde toplam değişmez. ile toplamı sayının kendisine eşittir.

 3  1  3  a a a
̛ Örnek: −  + = +−  eşitliğinde değeri- += +0 0 = 'dir.


ni bulalım.  4  3  4  b b b
  3 1   3  +  4 += + 4  −  7 += − 7  1  1 += 1
0
01
0
̚ Çözüm: −  + = +−    5   9   5


  4 3   4   5   9   5
1
3
4. Ters Eleman Özelliği: Iki rasyonel sayının toplamı,
2. Birleşme Özelliği: Üç rasyonel sayının toplamında pa- toplama işleminin etkisiz elemanını (0) veriyorsa bu iki
rantez ve sayıların yerleri değiştirilse de sonuç değişmez. rasyonel sayı toplama işlemine göre birbirinin tersidir.
̛ Örnek:

a +− a  = − a  +  a  = 0

 2    1  4     2   1    4  b   b     b     b  


 − +    −  +−   =   −  +−   +− 

 3    3   4 



3 
3 
3  
 
3  

 5   3  ̛ Örnek: +  rasyonel sayısının toplama işlemine
 −  −     11
 3   3 
 2   5   3   4   4   4  4 
+−



 −  +−  = −  +−  göre tersi −  'dir. +   = 0'dýr.


    11  11  11 


3 
3 
3 
3 
 7   7 
 −  −  
 3   3 
{ Not: 0 (sıfır) rasyonel sayısının toplama işlemine
 7   7 
 −  =  −  göre tersi yine sıfırdır. Sıfırın işareti yoktur.
 3   3 