Page 107 - 8. SINIF DUBLEKS MATEMATİK DEFTERİM

4. ÜNİTE ÖZETİN ÖZETİ

Aralarında DoĞrusal İlİşkİ Bulunan DeĞİşkenler

Q Değişkenlerden biri sabit miktarda artarken diğer değişkenin de aynı miktarda değişim gösterdiği ilişkilere doğrusal ilişkiler
denir. a ≠ 0 ve b ≠ 0 olmak üzere a, b, c reel sayıları kullanılarak oluşturulan ax + by + c = 0 denklemine doğrusal denklem denir.

Q x ve y değişkenleri arasında doğrusal ilişki bulunan bu denklemde x değişkenine bağımsız değişken, y değişkenine bağımlı değiş-
ken adı verilir. Doğrusal ilişkilerde;

5 Diğer değişkenden bağımsız olarak artırılıp azaltılabilen değişkene bağımsız değişken,

5 Bağımsız değişkene bağlı olarak artan veya azalan değişkene bağımlı değişken denir.

Aracın aldığı yol Çemberin çap uzunluğu
Bir aracın aldığı yol ile bağımsız değişken Bir çemberin çap uzun- bağımsız değişken
deposunda kalan yakıt luğu ile çevresi doğrusal
miktarı doğrusal ilişkilidir. Depoda kalan yakıt mik- ilişkilidir. Çemberin çevresi
tarı bağımlı değişkendir. bağımlı değişkendir.

NOT

Q ax + by + c = 0 doğrusal denkleminde x değişkenine verilen tüm değerler keyfidir, değiştirilebilir. x’e verilen değerlere bağımlı
olarak y değerleri bulunur. Bu sebeple x değişkenine bağımsız, y değişkenine bağımlı değişken adı verilir.

DOĞRUSAL DENKLEMLERİN GRAFİĞİ

Eksenlere Paralel Olan Doğru Grafikleri Orijinden Geçen Doğru Grafikleri Eksenleri Kesen Doğru Grafikleri

Q a ≠ 0 ve a   olmak üzere Q a ≠ 0 ve a   olmak üzere y = ax Q a, b   ve a ≠ 0, b ≠ 0 olmak
biçimindeki denklemlerin grafikleri üzere y = ax + b biçimindeki denk-
5 y = a biçimindeki denklemlerin (0, 0) noktası olan orijin noktasın- lemlerin grafikleri x ve y eksenini kes-

grafikleri x eksenine dan geçmektedir. a sayısı pozitif ise mektedir. Grafiği çizmek için; x = 0
doğru grafiği sağa, negatif ise doğru değeri verilerek grafiğin y eksenini
5 x = a biçimindeki denklemlerin grafiği sola yatıktır. kestiği nokta y = 0 değeri verile-
grafikleri y eksenine paraleldir. rek grafiğin x eksenini kestiği nokta
bulunur.
y
y 5 d 2 y

5
−3−2−1 1 2 3 x
x
1 6 x

−6 d d 3
1

x 0 1 2 x 0 1 2 x 0 6
y -6 -6 -6 y 0 5 10 y 5 0

Q d : 2y = -12 ⇒ y = -6 doğrusu x Q d : 3y = 15x ise y = 5x doğrusu orijin Q d : 5x + 6y = 30 doğrusu eksenleri
2
1
3
eksenine paralel bir doğrudur. noktasından geçen bir grafiktir. kesen bir grafiktir.
MARKAJ YAYINLARI 107
Markaj Yayınları / 8. Sınıf Matematik