Page 31 - matematik-antrenoru-1-21

3.

HARFLİ İFADELERDE İLEMLER
BÖLÜM

İşlem öncel�ğ�, doğru sonuca ulaşmak �ç�n çok öneml� b�r basamaktır. Dört �şlemde, �şlem öncel�ğ� sırasını
öğrend�kten sonra sıra harfl � �fadelere geld�. Harfl � �fadeler, matemat�kte b�l�nmeyenler �le �şlem yapmaya başla-
dığımız yerd�r. Denklem çözmeye başlamadan önce doğru �şlemler� yapab�lmem�z �ç�n bu konuyu tam öğren�p,
uygulamamız gerek�yor. Yan� matemat�ksel �fadelerde yapacağımız �şlemler�n temel adımı, harfl � �fadeler üze-
r�nde �şlem yapab�lme kab�l�yet�d�r. Bu bölümde, harfl � �fadelerle toplama, çıkarma, çarpma, bölme, parantez
üzer�ne dağılma, parantez açma-kapama ve sadeleşt�rme �şlemler� üzer�nde duracağız. Em�n�m k� ver�len
b�lg�ler� öğren�p her sayfayı adım adım tak�p ed�p konuyu tamamladığınızda bu konuyu öğrenm�ş olacaksınız.

Harfl � �fadelerde toplama ve çıkarma �şlemler� aynı harfl er, aynı �fadelerde yapılır. Klas�k b�r �fade olacak
ama “Elma �le armut toplanmaz.” Yapacağımız �şlemlerde elma �le elmayı, armut �le armutu toplayacağız.

NOT
NOT
2a 3b+
=
Örnek 2a 3b+ DATA YAYINLARI
3 elma+2 armut'a
2x 4y− = 2x 4y'dir.− B�l�nmeyenler aynı olmadığında toplama 3 elma+2 armut
ve çıkarma �şlem� yapamayız.
Harfl � �fadeler aynı olduğunda; yapacağımız �şlem sadece katsayılarını toplamak eş�tt�r.
veya çıkartmak olacaktır.
2x 3x+ = 5x 6x 2x− = 4x
4x 9x+ = 13x 4x 7x− = − 3x gibi…
7x + x = 8x
x’�n başında sayı yoksa 1 var demekt�r.

Harfl er arasında �şlem yapab�lmem�z �ç�n, harfl er�n üsler� (dereceler�, kuvvetler�) aynı olmalıdır.
+
7b 9b = 16b
3a + 2 6a = 2 9a 2
−
7ab 4ab = 3ab
a + 3 a = a + 3 a
Dereceler aynı olmayınca toplayamayız.

Harfl � b�r �fadey� sab�t b�r ter�mle (yan� yanında harf olmayan sayıyla) toplarken; �fade olduğu g�b� kalır.
+ 2 3a = + 2 3a NOT
NOT
− 4b 2 = − 4b 2 Böyle durumlarda harfl � �faden�n katsayısı �le sab�t olan ter�m arasında sakın ola
+ 7xy 9 = + 7xy 9 �şlem yapmayın!!!

2 3a+ ≠ 5a
Bu sayılar toplanmaz.
Çünkü b�r�nde 2 var d�ğer�nde 3a var. 2 �le 3a toplanmaz.
7a 8− ≠− a !!!
21 21a− ≠ 0