Page 32 - matematik-antrenoru-1-21

26 Har İfadelerde İlemler

B�rden fazla harfl � �faden�n b�r arada bulunduğu durumlarda aynı harfl er, kend� arasında toplanır veya çıkarılır.
2a 3b 4a 5b+ + + 2ab 3a ab 7a+ − +
6a 8b+ ab 10a+

B�r sayı �le b�r harf� çarparken, sayıyı harfl � �faden�n katsayısı �le çarparız.
2.3a = 6a, ( 4).2a = − 8a, 5.xy = 5xy, 7.( 5.xy) = − 35xy
−
−
Harfl � �fadelerde aynı harfl er çarpıldığı zaman kaç tane harf varsa o harf�n üssü olarak yazılır.
DATA YAYINLARI
22
x.x = x , x.x.x = 2 x , x.x .x = 3 2 x 4 2x.4x = 8.x , 7ab.2a 14a b, xy.xy= 2 2 = x y , ( 2).2a.a.b− 2 2 2 = − 4a b

Parantez�n olduğu durumlarda; parantez dışındak� sayı, parantez �le çarpılınca �çerdek� her ter�m sırası �le
çarpılır.

2(x y)+ = 2.x 2.y+
3(2a b)− = 3.2a 3.b−
= 6a 3b−
− (7z 2w)− = − 7z 2w+

İk� parantez çarpım durumunda olduğunda, ter�mler sırası �le teker teker çarpılır.

−
(2x 3y).(4 2x)+ − = 2x.4 2x.2x 3y.4 3y.2x− + − (2a 3).(2 a) = 2a.2 2a. − ( ) a + 3.2 3.( a)
+
+
−
+
2
= 8x 4x− 2 + 12y 6yx− = 4a 2a + +−
6 ( 3a)
−
−
= a 2a + 2 6
Parantez �ç�ndek� ter�mler 2’den fazla olduğunda da �şlem değ�şmez. Yan� y�ne sırası �le heps� çarpılarak pa-
rantez dışına çıkarılır.
−2(x − +y z) = −2.x −−( 2).y + −( 2).z
= − +2x −2y 2z
2 + x(x −2x 3) = 2 + x.x − x.2x x.3
= 3 + x 2 − 2x 3x
Parantez� çarptığımız g�b� ortak olan çarpanları paranteze almak bazen �ş�m�z� kolaylaştırab�l�r.
2x 2y+ = 2(x y)+
2a 3ab+ = a(2 3b)+
4x 2y+ = 2(2x y)+
1x 2 2x−+ − = 1x 2(1x)−+ −
= (1 x).(1 2)− +
= (1 x).3−
Sadeleşt�rme; �şlem sayısını azaltmak �ç�n; kullanılan b�r yöntemd�r. Pay ve paydada ortak b�r şek�lde bulunan
çarpım durumundak� �fadeler sadeleşt�r�leb�l�r. Toplama veya çıkarma durumunda bulunan zıt �şaretl� ter�mler de
sadeleşt�r�leb�l�r. Bunun har�c�nde çarpım durumunda olmayan ter�mler sadeleşt�r�lemez.
x 2y 3z 5 x+ + + − = 2y 3z 5+ +
2x = 2x = x
4y 2.2y 2y x + 1 Yanlış 2x3+ Yanlış
+
5.(x 25)+ = x 25 x 2
5x x
NOT
NOT
Toplama ve çıkarma �şlemler�nde sadeleşt�rme yapılamaz.