Page 45 - matematik-antrenoru-1-21

4.
BASİT DÜZEYDEKİ DENKLEMLER

BÖLÜM

Matemat�kte her konunun �ç�nde denklem �fades�n� görürsünüz. B�z burada bas�t Her gün eş�t m�ktarda yumurta yapmak-
denklemler�n çözümüne yer vereceğ�z. tayım. Öyleyse bu b�l�nmeyene kend�-
Eş�tl�k �çeren ceb�rsel �fadelerde, sembollerle tems�l ed�len değ�şkenlere b�l�nme- m�zce harf verel�m. Bence yumurtanın
yen den�r. B�r denklemdek� b�l�nmeyen� bulmak �ç�n; yapılan �şlemlere denklem� y's� olsun, x olmasın.
çözme den�r.

Denklem� çözerken, eş�tl�ğ�n bozulmaması �ç�n eş�tl�ğ�n her �k� tarafına aynı
sayı �le aynı �şlem�n uygulanması gerek�r.

Eş�tl�ğ�n her �k� tarafı aynı sayı �le toplanırsa, eş�tl�k bozulmaz.
Örnek x 7+ = 11 denklem�n�n her �k� tarafını 5 �le toplarsak;

x 7 5++ = 11 5+ ⇒ x 12+ = 16 �fades�nde eş�tl�k değ�şmez.

Eş�tl�ğ�n her �k� tarafı aynı sayı �le çarpılırsa eş�tl�k bozulmaz.

Örnek DATA YAYINLARI
x3+
8 denklem�n�n her �k� tarafını 3 �le çarpalım.
=
3(x 3)+ = 3.8
3x 9+ = 24 �fades�ndek� eş�tl�k baştak� �le aynıdır.

Eş�tl�ğ�n her �k� tarafı sıfırdan farklı aynı sayıya bölünürse, eş�tl�k değ�şmez.

Örnek 3x 2+ = 14 denklem�n�n her �k� tarafını 2’ye bölel�m.
3x 2+ = 14 ⇒ 3x 2+ = 7 olduğunda eş�tl�k değ�şmez.
2 2 2

Eş�tl�ğ�n b�r tarafında toplama veya çıkarma durumunda bulunan b�r sayı eş�tl�ğ�n d�ğer tarafına �şaret değ�şt�-
rerek gönder�leb�l�r.
+
Örnek 2x − 3 = 13 ⇒ 2x = 13 3 16+= NOT
NOT
Bu �şlem, denklem çözmede b�l�nenler �le b�l�nmeyen-
−
ler� b�r araya toplarken kullanılır. İş�m�z� kolaylaştıran
x + 7 11= ⇒ x = 11 7−= 4 bas�t b�r �şlemd�r.
+
2x − 7 = 3 − 3x 2x 3x+ = 3 7+
5x = 10 olur.
+
Denklem� çözerken; son olarak d�kkat etmem�z gereken şey b�l�nmeyen�n katsayısıdır. B�l�nmeyen�n katsayısı
kaç �se, �faden�n her �k� tarafı bu sayıya bölünerek çözüme ulaşılab�l�r.
5x 10
Örnek 5x = 10 ⇒ = ⇒ x = 2
5 5