Page 58 - matematik-antrenoru-1-21

52 Rasyonel Sayılar

1
Örnek − 3 ' yi b�leş�k kesre çev�rel�m.
2
1 3.2 1+ 7
3 = = ’d�r.
2 2 2
7 1 7
Ş�md� ""− koyalım başına − olur. Yan� 3− = − d�r.
2 2 2

Aynı büyüklükler� �fade eden kes�rlere denk kes�r den�r. Denk kes�rler b�rb�rler�n�n gen�şlet�lm�ş veya sadeleşt�-
r�lm�ş hal�d�r.
DATA YAYINLARI
2 46 9
Örnek 12 denk kes�rlerd�r. , ,, kes�rler� de denk kes�rlerd�r.
,
24 3 6 9 12
Sadeleşt�rme ve gen�şletmeden bahsett�k b�raz önce. Rasyonel sayılarda �şlem yaparken her zaman kesr�n
en sade hal�n� yazarız. Bunu yaparken de pay �le paydayı aynı sayıya bölerek kesr�n en sade hal�n� yazarız.
2 1 3
NOT
4 2 3 1 15 3 NOT
Örnek = , = , =
6 3 9 3 25 5 Bazende �şlem yapmak �ç�n, gen�şletme yapmamız ge-
3 3 5 rekeb�l�r. Bunu da pay ve paydayı aynı sayı �le çarparak
yaparız.
2 1 2 2.2 4
10 2 4 1 30 3 = =
Örnek = , = , = 3 2.3 6
15 3 8 2 20 2 (2)
3 2
3 = 3.3 = 9 olur.
5 3.5 15
(3)
Rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma �şlem� yapılırken; önce kes�rler�n paydaları kontrol ed�l�r. Paydalar eş�t
�se sorun yok. Paydalar eş�t değ�lse paydalar eş�tlen�r. Paylar arasında �şlem yapılıp ortak paydalarda yazılır.

+
Örnek 2 + 1 = 21 = 3
7 7 7 7
5
1 + 2 = 4 + 6 = 4 6 = 10 = 5 olur.
+
3 4 12 12 12 12 6
(4) (3) 6
Rasyonel sayılarda çarpma �şlem� yaparken; pay, pay �le çarpılıp paya; payda, payda �le çarpılıp paydaya
yazılır.
Örnek 2 4 = 2.4 = 8
⋅
3 7 3.7 21
7 2 = 7.2 = 14 olur.
⋅
5 3 5.3 15
İk� rasyonel sayı arasında bölme �şlem� yapılırken; b�r�nc� kes�r aynen yazılır, �k�nc� kes�r ters çevr�lerek b�r�nc�
kes�r �le çarpılır.
2
Örnek 4 2 = 4 3 = 12 = 2
:
⋅
9 3 92 18 3
3
3
5 = 3 7 = 21 olur.
⋅
2 5 2 10
7
Merd�venl� �şlem sorularını çözerken; en alttan veya en üstten soruyu çözmeye başlarız.
2 2 2 2 22 4 9
Örnek 1+ = 1+ = 1+ = 1+ = 1+ ⋅ = 1+ = olur.
13
1+ 1 1+⋅ 1+ 3 5 15 5 5
2 12 2 2
3