Page 35 - 10_Matematik_ogretmenin

FONKSİYONLAR 33

p Örnek: ˜ Çözük:
f:  → , f(x) = (a-5)x + (2b-4) birim fonksiyon olduğuna Fonksiyon orijine göre simetrik ise tek fonksiyondur. b = 1,
göre a+b toplamı kaçtır? a = -1 dir. a + b = 0 olmalıdır.

˜ Çözük: DoÖğusKa FoeksnyoeaKğaK Monraarere Güeaük HKyKe
DuğutaKğı
f:  →  birim fonksiyon ise f(x) = x olmalıdır. O halde
a-5=1 ⇒ a = 6 olup 2b - 4 = 0 ⇒ b = 2 olur. a+b = 6 + 2 = 8'dir. Bütün elemanları bir doğru üzerinde olan fonksiyona doğ-
rusal fonksiyon denir. f(x) = ax + b biçimindedir.
SKbne Foeksnyoe: f: A → B fonksiyonu için f(A) görüntü kü-
mesi tek elemanlı ise f fonksiyonuna sabit fonksiyon denir. p Örnek:
y = f(x) fonksiyonu doğrusal bir fonksiyon olmak üzere,
A B
a 1 f(2) = 15 ve f(-2) = -17 olduğuna göre f(1) kaçtır?
b
c 2
˜ Çözük:
f fonksiyonu doğrusal bir fonksiyon ise f(x) = ax + b şek-
Trk vr Çnfe FoeksnyoeaKğ
lindedir.
Trk Foeksnyoe: İçerisinde çift dereceli terim ve sabit terim f(2) = 15 ise 2a + b = 15
bulundurmayan fonksiyonlardır. f(-x) = -f(x) dir. f(-2)= -17 ise + -2a + b = -17
3
5
y = x , y = x + x gibi YAYINEVİ
2b = -2
Tek fonksiyonlar orijine göre simetriktir. b= -1
y a = 8'dir.
y = x 3
Buna göre f(x) = 8x - 1'dir.
EDİTÖR
3
y = x orijine x = 1 için f(1) = 8.1 - 1 = 7'dir.
göre simetriktir.
PKğçKaı Foeksnyoe
x
O
Tanım kümesinin alt aralıklarında ayrı birer fonksiyon ola-
rak tanımlanan fonksiyonlara parçalı fonksiyon denir.
g(x), x ≤ a
f(x) = h(x), a < x < b
Çnfe Foeksnyoe: İçerisinde çift dereceli terim bulunduran r(x), b < x
fonksiyonlardır. Tek dereceli terim olmaz, sabit terim ola- Aralıkların uç noktaları olan x = a, x = b noktalarına parçalı
bilir. fonksiyonun kritik noktaları denir.
2
2
y = x , y = x +3
4
y = x +5 gibi
f(-x) = f(x) şartı sağlar. Çift fonksiyonlar y eksenine göre p Örnek:
simetriktir. 2x + 7, x ≤ 6
f(x) = 3x - 10, 6 < x < 10
y
y = x 2 x + 3, 10 < x
olduğuna göre f(-2) + f(7) + f(11) kaçtır?

˜ Çözük:
x
O x = -2 için; f(-2) = 2. -2 + 7 = 3
x = 7 için; f(7) = 3.7 - 10 = 11
x = 11 için; f(11) = 11+3 = 14
f(-2) + f(7) + f(11) = 28 olur.

p Örnek: p Örnek:
3
2
y = (a+2)x + (b-1)x + a + b fonkisyonu orijine göre simet- A = {0, 1} ve B = {0, 1} olmak üzere
2
rik ise a kaçtır? f(x) = x + 1 ve g(x) = x+1 fonksiyonları için f = g midir?