Page 98 - 10_Matematik_ogretmenin

96 DÖRTGENLER VE ÇOKGENLER

D RTGENLER VE ZELLİ LERİ p Örnek:
D RTGENİN TEMEL ELEMANLARI VE K
ZELLİ LERİ E D 80 o Şekildeki dörtgende;
Kenar sayısı dört olan çokgenlere dörtgen denir. α C m(ëA) = 60°
m(KéCE) = 80° ise
► İç açıları toplamı 360°’dir. o θ m(EéDA) + m(CéBP) = α + θ
► Dış açıları toplamı 360°’dir. A 60 B P kaç derecedir?

► Komşu iki açısının açıortayları arasındaki açı, diğer iki
açının toplamının yarısına eşittir.
C ˜ Çözük:

K Dış açıları toplamı

m(D)
+ m(C)

D m(E) = 2 'dir. E D 80 o C 360° olduğundan
E α
120°+ θ +80°+α= 360°
x o θ
A 60 200°+ θ +α = 360°
A B 120 o B P θ + α = 160° olur.
► Karşılıklı iki açının açıortayları arasındaki dar açı, diğer
Örnek:
p
iki açının farkının mutlak değerinin yarısına eşittir. YAYINEVİ
C C
Şekilde;
[AE] ile [BE] açıortay

D m(AEK) = m(D) −m(B) 'dir. 100 o m(AEB) = 70 °
E 2 E
EDİTÖR

°
x m(ADC) = 100 ise
K 70 o

m(C) kaç derecedir?
A B A B
► Bir dörtgende bir iç açıortay ile, bir dış açıortayın kesim
noktasındaki açının ölçüsü, diğer iki açının toplamının
yarısından 90° eksiktir. ˜ Çözük:
D
C E C
x m (ëE) = m(ëD) + m(ëC)
α 2
o
100 o E 70 = 100 + α
A B 2

o
o
m( =E) m(D) + m(C) − ° 90 'dir. 70 o 140 = 100 + α ise
2 A B α = 40 o
► Bir dörtgende iki dış açıortay arasında kalan açının öl-
çüsü, diğer iki açının ölçüleri farkının mutlak değerinin p Örnek:
yarısına eşittir.
A A
Şekilde;
80 o [BK] ile [DE] bulundukları
D açıların açıortaylarıdır.
B
B D m(A) −m(C) E K m(ëA) = 80 o

o
C m(E) = 2 m(ëC) = 60 ise
60 o m(DëEK) = x kaç derecedir?
x
C
E