Page 102 - 10_Matematik_ogretmenin

100 DÖRTGENLER VE ÇOKGENLER

˜ Çözük: ► E orta nokta ise,
D c = 6 C D C
S
4 P 1 S = S +S =
K 1 2
E F E S Alan(ABCD)
S
2 2
A 12 B A B
| AB |.|DC | Örnek:
|KP|= p
| AB | |DC |+
D C Şekilde,
12.c
4 = 9 [AB] // [DC]
12 c+ K orta nokta
3c = 12+c 8 K
c = 6 cm [KD] ⊥ [AD]
|AD| = 8 cm ve
[EF] orta taban A B
|DK| = 9 cm ise,
2
12 + 6 Alan (ABCD) kaç cm dir?
|EF = | = 9 cm olur.
2 Çözük:
► [AC] ve [BD] köşegen olmak üzere, ˜ A ile K noktalarını
D C D C birleştirdiğimizde
9
S 1 YAYINEVİ
S S 8 K K orta nokta olduğu
P için;
S
2 A(ABCD) = 2. A(A¿DK)
A B 9.8
A 12 B A(ABCD) = 2. 2
2
A(ABCD) = 72 cm bulunur.
EDİTÖR
Alan (A¿DP) = Alan (B¿PC)
2
S = S .S 2
1
p Örnek: İ İZ ENAR YAMU
Şekilde, Paralel olmayan kenarları (yan kenarlar) eşit olan yamuğa
D C ikizkenar yamuk denir.
3 ABCD yamuk c
|AB| = 3|DC| ve D C
E
2
Alan(DEC)= 3 br ise,
2
Alan (ABCD) kaç br
A B dir?
˜ Çözük:
A a B
D x C |AB| = 3|DC| = 3x dersek,
3 |DC| = x olur. İkizkenar üçgende olduğu gibi taban açıları eşittir.
S S zraankarğ
E D¿EC∼B¿EA (kelebek
27 benzerliği) ► [AB] // [DC]
|DC| x 1
A 3x B k = |AB| = 3x = 3 D c C
∆ 180-α 180-α
Alan(DEC) = k 2 m (ëA) = m (ëB) = α
∆
Alan( AEB) m (ëD) = m (ëC) = 180°-α
3 1 α α
∆ = 9 A a B
Alan( AEB)
Alan (A¿EB) = 27 br 2 X X… Öğretrene Kartnenre
Alan (D¿AE) = Alan (B¿EC) = S olsun. İkizkenar yamukta karşılıklı açılar toplamı 180°dir.
2
S = 3.27=81 ∧ ∧
S = 9 br 2 m ( A ) + m ( C ) = 180°
Alan (ABCD) = 2S+3+27 ∧ ∧
2
Alan (ABCD) = 18+30 = 48 br bulunur. m (B ) + m ( D ) = 180°