Page 14 - 11_matematik_ogretmenin

12
Sıra Sizde Tanjant ve kotanjantın işaretlerini inceleyelim.
cos x ifadesinin en sade hali nedir? y
2
1 sinx− tanα cotα
1 I. Bölge + +
kotanjant II. Bölge - -
İşlemin sonucu: 1+sinx ekseni
x III. Bölge + +
-1 1 IV. Bölge - -
Trigonometrik Fonksiyonların Bölgelere Göre İşaretleri
Birim çemberde bütün açıların bitim noktalarının apsisleri
açıların kosinüslerini, ordinatları ise açıların sinüslerini ve- -1
rir. Bu bilgiye göre koordinat sisteminde sinüs ve kosinüs tanjant
değerlerinin işaretlerini inceleyelim. ekseni

I. ve III. bölgedeki açıların tanjant ve kotanjantları pozitif,
y sin II. ve IV. bölgedeki açıların ise tanjant ve kotanjantları ne-
gatiftir.
90°
(-, +) (+, +)
180° x p Örnek:
cos o o o
(-, -) (+, -) a = tan125 , b = cot215 , c = cot300 olmak üzere a,b ve
c nin işaretlerini bulalım.
270° Sıra Sizde YAYINEVİ
˜ Çözüm:
P(cosα, sinα) 90° < 125° < 180° olduğundan a = tan125° < 0
180° < 215° < 270° olduğundan b = cot215° > 0
I. Bölge + + 270° < 300° < 360° olduğundan c = cot300° < 0
II. Bölge - + olduğu görülür. Buna göre a,b ve c nin işaretleri sırasıyla
III. Bölge - - -, +, - dir.
IV. Bölge + -

p Örnek: x = cot25° 

o
o
o
a=sin50 , b=cos200 , c=sin350 olmak üzere a,b ve c nin y = tan315°  olduğuna göre x, y ve z’nin işareti nedir?
işaretlerini bulalım. z = tan260°  
˜ Çözüm: 50° EDİTÖR İşlemin sonucu: +, -, +
sinüs
ekseni
kπ ± θ (k ∈  ) Sayılarının Trigonometrik Değerleri
2
200° (İndirgeme Formülleri)
350° kosinüs
ekseni
NOT
y tan
Bir birim çember-
deki A ve A’ nok-
o
a = sin50 > 0  cot taları y eksenine

o
b = cos200 <  a,b ve c nin işaretleri sırasıyla +, -, - dir. A' A göre simetriktir.
0
o
c = sin350 < 0   θ θ x Buna göre;
sin(π - q) = sin q
cos(π - q) = -cos q
Sıra Sizde tan(π - q) = -tan q
x = cos65°  cot(π - q) = -cot q

y = sin170°  olduğuna göre x, y, z nin işareti nedir?
z = cos320°   p Örnek:
o
İşlemin sonucu: +, +, + 150 nin trigonometrik değerlerini bulalım.