Page 25 - 9_Matematik_ogretmenin

KÜMELER 23

6) (A ∩ B)' = A' ∪ B' ⇒ s(A) = 2 . s(A - B) = 3 . s(B - A)
De Morgan kuralları
7) (A ∪ B)' = A' ∩ B' 6k 3k 2k

A B
İki Kümenin Farkı ⇒ s(A ∪ B) = 3k + 3k + 2k = 40
A B 3k 3k 2k
A\B veya ⇒ 8k = 40
A-B �le
göster�l�r. ⇒ k = 5 tir.
6k - 3k = 3k
Buna göre;
s[(A' ∪ B')'] = s(A ∩ B) = 3k = 3 . 5 = 15 tir.
A kümesinde olup, B kümesinde bulunmayan elemanla-
rın oluşturduğu kümeye A fark B kümesi denir.
p Örnek:
A-B, B-A ve B kümelerinin alt küme sayıları sırasıyla 32, 16
A B
B\A veya ve 512 dir.
B-A �le
göster�l�r. Buna göre, A ∪ B kümesinin eleman sayısı kaçtır?

B kümesinde olup, A kümesinde bulunmayan elemanların YAYINEVİ
özüm:
˜
oluşturduğu kümeye B fark A kümesi denir.
5
2 s(A-B) = 2 ⇒ s(A-B) = 5
4
1) A B− = A ∩ B' 2 s(B-A) = 2 ⇒ s(B-A) = 4
2) E A− = A'
9
2 s(B) = 2 ⇒ s(B) = 9
3) A-(B∩C) = (A-B) ∪ (A-C)
A-(B∪C) = (A-B) ∩ (A-C) A B

p Örnek: 5 5 4 ⇒ s(A ∪ B) = 5 + 5 + 4
E = 14'tür.
A B EDİTÖR Bulunan değerleri şemaya yerleştirirsek;
•1 •3 •m Yanda venn şemasında A, B 9 - 4 = 5
•2 •4 •n ve E kümeleri gösterilmiştir.
•e Buna göre, p Örnek:

+
  (A ∩ B ) (A− ∪ B )  ∩ E kümesi kaç elemanlıdır? A = { x | x < 130, x = 7k, x ∈ Z }
B = { x | 25 < x < 257, x = 9k, x ∈ Z}
A) 0 B) 1 C) 3 D) 5 E) 7
olduğuna göre ( sA ∪B ) kaçtır?
( )
s ( ) +A sB
˜ özüm:
3,4
A ∩ B = { } A ∪ B = {1,2,3,4,m,n,e } ˜ özüm:
(A ∩ B ) (A− ∪ B ) = ∅ ∅∩ E = ∅ s A = } 18
( ) {7,14,21,...,126 =
( ) {27,36,...,252 =
Doğru cevap A seçeneğidir. s B = } 26
≤
( s A ∩ B = ) {x | 27 < x 126, x = 63k, k ∈ Z }
p Örnek: ( s A ∩ B = ) {63, 126 = } 2
s(A) = 2 . s(A∩B') = 3 . s(B∩A') ve s(A∪B ) = 40 ( sA ∪ B ) = sA + ( ) s B − ( ) sA ∩ ( B )
+
−
ise s[(A'∪B')'] kaçtır? ( s A ∪ B = ) 18 26 2
( s A ∪ B ) = 42
( sA ∪ B ) 42 42 21
˜ özüm: s A + ( ) s B = 18 26 = 44 = 22
( )
+
s(A) = 2 . s(A ∩ B') = 3 . s(B ∩ A')