Page 15 - 6_vip_matematik_konu

19

ASAL SAYILAR

Kazanım: Asal sayıları özellikleriyle belirler. Doğal sayıların asal çarpanlarını belirler.

W W… IIP NNOT
Asal Sayı: Yalnız kendisine ve 1’e bölünen 1’den büyük pozitif tam sayılara asal sayı denir.

Örnek Aşağıdaki sayıları inceleyelim, asal olmayan sayıların nedenini belirtelim.

3 11
YAYINEVİ 2314

Asal sayıdır. Asal sayıdır. Asal sayı değildir. Çünkü bölen- Asal sayıdır.
leri: 1, 2, 7 ve 14. Kendisinden ve
1’den başka bölenleri vardır.
2
Örnek Alanı 6 br olan kaç farklı dikdörtgen oluşturabiliriz. İnceleyelim.
Çözüm

EDİTÖR

1 . 6 2 . 3 6 . 1 3 . 2
6’nın çarpanları: 1, 2, 3, ve 6’dır. Çarpanları ile bölenleri aynı sayılar olduğundan 6’nın
bölenleri: 1, 2, 3 ve 6 olur. O halde 6’nın birden fazla böleni olduğundan asal sayı değildir.
Asal sayıları bulmak için Eratosthenes (Eratosten) kalburu kullanılır.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 doğal sayısı asal sayı değildir.
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2 asal sayıdır. Üzeri çizilmez, kat-
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 larının üzeri çizilir.
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 3 asal sayıdır. Üzeri çizilmez, kat-
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 larının üzeri çizilir.
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 5 asal sayıdır. Üzeri çizilmez, kat-
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 larının üzeri çizilir.
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
7 asal sayıdır. Üzeri çizilmez, kat-
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
larının üzeri çizilir.
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Verilen yüzlük tabloda işlem devam edilirse üzeri çizilmeyen doğal sayılar asal sayılar
olur. O halde 100’e kadar olan asal sayılar;
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97’dir.