Page 50 - tyt_tek_kitap_konu

208 ANALİTİK GEOMETRİ

X ÖRNEK SÖR ÷ RSO
y y d d
¡ x ekseni ile pozitif yönde dar açı yapan doğruların
C(m,12) eğimi pozitif iken, geniş açı yapan doğruların eğim-
C(m,12)
leri negatiftir.
B(0,6)
B(0,6)
m - m
tanq = 1 2 'dir.
A(-8,0)
A(-8,0) O O (0,0) x x 1 m .m+ 1 2
(0,0)
Geometri İKİ NOKTASI BİLİNEN DOĞRUNUN EĞİMİ
Şekilde d doğrusu x eksenini A(-8,0) noktasında, y eksenini A (x , y ), B(x , y ) noktalarından geçen doğrunun eğimi:
2
1
1
2
B(0,6) noktasında kesmektedir. C(m,12) noktası d doğrusu y − y
YAYINEVİ
üzerindedir. m = x − x 1 ’dır.
2
2
Buna göre; OBC üçgeninin alanı kaç br dir? 2 1
A) 24 B) 26 C) 30 D) 32 E) 46 ÷ RSO
¡ Doğru üzerindeki bir nokta o doğruyu sağlar.
˜ Çözüm: X ÖRNEK SÖR
d doğrusunun denklemini yazalım. A (2,2) noktası 3x by 8+ + = 0 doğrusu üzerinde ise b
kaçtır?
x + y = 1
−8 6 A) -7 B) -4 C) -1 D) 1 E) 2
(6) − ( 8)
˜ Çözüm:
6x-8y=-48 olur.
A(2,2) noktasını denklemde yerine yazarsak;
C (m,12) noktası ↓↓
xy
d doğrusu üzerinde olduğundan doğru denklemini sağlar.
O halde; + = 0⇒ b = − 7 olur.
6x-8y=-48; C (m,12) noktasında x = m, y = 12 yazarsak; Cevap A
6.m-8.12=-48 DENKLEMİ VERİLEN BİR DOĞRUNUN EĞİMİ
6m-96=-48 ⇒ 6m=48 ⇒ m=8 olur. Ɖ y = mx+n şeklindeki denklemlerde x’in katsayısı olan
Bu durumda; m doğrunun eğimini verir. a
Ɖ
8 12 EDİTÖR 3.2 b.2 8+ ax+by + c =0 şeklindeki denklemlerde eğim: m = − b
dir.
A(OBC)¿ = 1 06
2 0 0
8 12 X ÖRNEK SÖR
1 d: 3x-2y+5=0 doğrusunun eğimi kaçtır?
= 2 | 8.6 0.0 0.12 0.12 0.6 0.8 |+ + − − − 3 5 7
1 A) 1 B) 2 C) 2 D) 3 E) 2
2
= 48 = 24 br bulunur.
2
˜ Çözüm:
Cevap A a 3 3
BİR DOĞRUNUN EĞİMİ m: − b = − − 2 = 2 olur.
y y Cevap B
d d 1 1 Bir doğrunun x ekse-
niyle pozitif yönde EĞİMİ VE BİR NOKTASI BİLİNEN
yaptığı açıya eğim DOĞRUNUN DENKLEMİ
açısı, eğim açısının ÷ RSO
β β α α x x tanjantına ise doğru-
O O
nun eğimi denir ve m Eğimi m olan ve A (x , y ) noktasından geçen bir d doğ-
1
1
d d ile gösterilir. rusunun denklemi: y-y =m (x-x )’dir.
2 2 1 1
Ɖ Paralel doğruların eğimi eşittir.
d doğrusunun eğimi: m = tanβ
1
1
d doğrusunun eğimi: m = tanα’dır. Ɖ Birbirine dik doğruların eğimleri çarpımı -1'dir.
2
2