Page 47 - tyt_tek_kitap_konu

ÇEMBER VE DAİRE 197

X ÖRNEK SÖR ˜ Çözüm:
D Yanda verilen çemberde A 8 E 6 D
B D ve E noktaları teğet
10 değme noktalarıdır. y x
A K x
|AB| = 10 cm, |AC| = 12
12 cm ve |BK| = 3|KC| ise
C
E |BC| = ? B 14 C
BEDC bir teğetler dörtgeni olduğundan; Geometri
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
x+y = 6+14 = 20 cm olur.
˜ Çözüm: Ç(ABE) = x+y+8
D
3x = 20+8 = 28 cm olur.
B |AD| = |AE| olduğundan Cevap D
10
3x 10+3x = 12+x KİRİŞLER DÖRTGENİ
A K 2x = 2 D
x x = 1 Köşelerinden bir çember
12
C x |BC| = 4 = 4.1 = 4 cm olur. geçen dörtgene kirişler dört- A
E geni denir. Karşılıklı açıların
Cevap A ölçüleri toplamı 180° dir. C
Ɖ Çemberlere D A YAYINEVİ
noktasında dıştan C B
teğet ve [AB] ortak dış B
teğet ise ∧ ∧ ∧ ∧
O 1 D O 2 m( A )+m(C)=m(B )+m(D) = 180°dir.
|AC| = |CB| = |CD|’dir.
EDİTÖR
X ÖRNEK SÖR
A
TEĞETLER DÖRTGENİ c c 3a
D G C B ABCD bir kirişler dört-
Kenarları bir çembere E F 4a geni
içten teğet olan dörtgene b b O dd m(AéCD) = a,
teğetler dörtgeni denir. 2a
r
a D m(AéDB) = 2a,
A H B C
a a m(CéBD) = 4a’dır.
Özellikler
Ɖ Karşılıklı kenarların uzunlukları toplamı birbirine eşittir. Buna göre m(CéDA) açısı kaç derecedir?
a+c = b+d A) 75° B) 80° C) 85° D) 90° E) 95°

Ɖ Çevre = 2u ise
A(ABCD) = u.r’dir. ˜ Çözüm:
4a A
X ÖRNEK SÖR 3a 2a
A E 6 D B Verilen açıların 2’şer
4a katları çevre açıdan
yay ölçüleri oldu-
6a ğundan elde edilen
2a
yay ölçüleri toplanıp
a D 360°ye eşitlenirse;
B 14 C C 6a+8a+4a+2a = 360°
20a = 360°
ABCD bir paralelkenar, BEDC bir teğetler dörtgeni
8a a = 18° olur.
|ED| = 6 cm, |BC| = 14 cm’dir.

o
=
o
Buna göre ABE üçgeninin çevresi kaç cm’dir? m(CDA) = m(ABC) = 10a = 5a = 5.(18 ) 90 olur.
2
2
A) 34 B) 32 C) 30 D) 28 E) 26 Cevap D