Page 24 - 2024 adli ve idari hakim yardımcılığı gy-gk konu anlatımlı

ANALİTİK GEOMETRİ BÖLÜM 5

• Başlangıç noktası aynı olan iki doğrunun dik kesişmesi ile ¡ Örnek Soru
DATA YAYINLARI
oluşturduğu sisteme koordinat sistemi denir. A (3,4), B (6,8) noktaları arasındaki uzaklık kaç br’dir?
y (ordinat)
y (ordinat)
. . A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
II. Bölge . . . . I. Bölge
x<0 3 3 x>0
y>0 2 2 y>0
1 1 ˜ Çözüm
. . . -3 -3 -2 -2 -1 -1 O O 1 1 22 3 3 . . . . . . x (apsis) |AB|= (6 3)− 2 + (8 4)− 2 = 9 16+ = 25 = 5 br’dir.
. . .
x (apsis)
-1 -1
III. Bölge -2 -2 IV. Bölge
x<0 -3 -3 x>0
y<0 . . . . . . y<0 ¡ Örnek Soru
A (3,4) noktasının orijine olan uzaklığı kaç cm’dir?
÷ NOT A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
• Koordinat sisteminde yatay eksene x ekseni (apsis), dikey
eksene y ekseni (ordinat) denir.
• Koordinat sisteminde 4 bölge vardır. ˜ Çözüm
• Koordinat sisteminde 1. noktanın bileşeni x ekse-
ninden, 2. bileşeni y ekseninden alınır. Nokta A(x, y)
şeklindedir. Cevap: C
• Doğruların kesişim noktasına orijin (başlangıç noktası)
denir.

BİR DOĞRU PARÇASININ ORTA
¡ Örnek Soru NOKTASININ KOORDİNATLARI
A(m, n) noktası koordinat düzleminin II. bölgesinde ise
D (n, m) noktası hangi bölgededir? y y
 x +x 2 y +y 2  B B
1
1
A) I B) II C) III D) IV C  E) Orijin  2 , 2   y y 2 2 (x ,y )(x ,y )
C C 2 2 2 2
A A
y y
(x
˜ Çözüm 1 1 (x ,y ),y ) x x
1 1
1 1
A (m, n) II. bölgede ise (-, +) m < 0 OO x x 1 1 x x 2 2
n > 0 olur.
D (n, m)
D (+, -) noktası IV. bölgededir.
¡ Örnek Soru
A (3, 5), B(7, 3) olduğuna göre [AB] nin orta noktasının ko-
İKİ NOKTA ARASINDAKİ UZAKLIK ordinatları kaçtır?
A) (3,2) B) (5,4) C) (5,5) D) (5,6) E) (6,4)
ABC üçgeninde pisagor y y B B
bağıntısından y y 2 2

AB = 2 (x − 2 x ) + 1 2 (y − 2 y ) 2 y y -y-y 1 1
2 2
1
y y ˜ Çözüm
1 1 A A x x -x-x C C
AB = (x − 2 x ) + 1 2 (y − 2 y ) 2 2 2 1 1 x x 73 53+  , +  = (5,4)
1
O O x x xx  2 
1 1 2 2  2 
357